🚀 go-pugleaf

Iza napisał(a):
> Weźmy za przyklad zadanko:
> 
> Który ze stożków o danej tworzącej długości l ma największą obj. wyznacz ją.
> 
> Nie potrafię sama wogóle zacząć takiego zadania :/ później jeśli chodzi o
> wyznaczanie ekstremów, pochodnych itp to nie ma problemu, ale za cholerke
> nie wiem jak zacząć.
> Ryzuję stożek, mam wzór na objętość stożka, daną l - tworzącą stożka. i co
> dalej .. ? Mogę wyznaczyć z tw. Pitagorasa że r^2+h^2=l^2 i teraz
> zastanawiam się czy mam wyliczać r czy h .. tak samo z wzoru na objętość co
> wyliczać..... aaaaa no nie kumam .. pomóżcie ...
> 

Troche teoretycznie odpowiem. Na poczatku masz podana pewna wielkosc, 
np. objetosc stozka wynosi tyle a tyle. Znasz rowniez wzor na te 
objetosc (bo znasz). Teraz masz pewien warunek, mowiacy, ze cos musi byc 
najwieksze lub najmniejsze (w przypadku Twojego zadania nie jest to 
okreslone, dlatego trzeba sprawdzic i promien, i wysokosc; na koncu 
podasz obie odpowiedzi polaczone alternatywa). Wobec tego, ze znanej 
objetosci wyznaczasz okreslona zmienna, np. r. Masz rowniez funkcje 
objetosci, nie znasz jednak wysokosci h. Stad jest to funkcja dwoch 
zmiennych V(h,r). Jednakze, na samym poczatku wyznaczylas r, ktore 
mozesz podstawic do funkcji V, zmieniajac ja na funkcje jednej zmiennej 
V(h). Teraz liczysz ekstrema.


Hmm... Troche zawile to przedstawilem, mam jednak nadzieje, ze 
zrozumiesz. Eksperymentuj z zadaniami, w koncu bedziesz intuicyjnie 
wiedziala, co wyznaczac i na co zwracac uwage. Powodzenia.

-- 
Pozdrawiam,
Damian Sobota.

Użytkownik "Iza" <aurena@poczta.fm> napisał w wiadomości
news:d3bd3g$6t1$1@nemesis.news.tpi.pl...
> Witam serdecznie!!
> Borykam sie ostatnio troszkę z zadaniami takimi jak w temacie. Nie bardzo
> rozumiem, to w jaki sposób wyznaczamy sobie na poczatku wszystkie dane.
>
> Weźmy za przyklad zadanko:
>
> Który ze stożków o danej tworzącej długości l ma największą obj. wyznacz
ją.
>
> Nie potrafię sama wogóle zacząć takiego zadania :/ później jeśli chodzi o
> wyznaczanie ekstremów, pochodnych itp to nie ma problemu, ale za cholerke
> nie wiem jak zacząć.
> Ryzuję stożek, mam wzór na objętość stożka, daną l - tworzącą stożka. i co
> dalej .. ? Mogę wyznaczyć z tw. Pitagorasa że r^2+h^2=l^2 i teraz
> zastanawiam się czy mam wyliczać r czy h .. tak samo z wzoru na objętość
co
> wyliczać..... aaaaa no nie kumam .. pomóżcie ...
>
>

Może zapisalabys ze H/r=tgx (x-kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka)
i z tego otrzymalabys wzor na objetosc: V=(r^3*tgx*pi)/3

Pozdrawiam i życze Tobie i sobie powodzenia na maturze :)

Coach

Coach napisał(a):
> Może zapisalabys ze H/r=tgx (x-kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka)
> i z tego otrzymalabys wzor na objetosc: V=(r^3*tgx*pi)/3

Na jedno wyjdzie... I tak ma funkcje dwoch zmiennych (r i x).

> 
> Pozdrawiam i życze Tobie i sobie powodzenia na maturze :)
> 

To jest nas więcej :).

-- 
Pozdrawiam,
Damian Sobota.

Iza <aurena@poczta.fm> pisze:
> Witam serdecznie!!
> Borykam sie ostatnio troszkę z zadaniami takimi jak w temacie. Nie
> bardzo rozumiem, to w jaki sposób wyznaczamy sobie na poczatku
> wszystkie dane.

Piszemy wszystko, co wiemy.

> Weźmy za przyklad zadanko:
> Który ze stożków o danej tworzącej długości l ma największą obj.
> wyznacz ją.
> Nie potrafię sama wogóle zacząć takiego zadania :/ później jeśli
> chodzi o wyznaczanie ekstremów, pochodnych itp to nie ma problemu,
> ale za cholerke nie wiem jak zacząć.
> Ryzuję stożek, mam wzór na objętość stożka, daną l - tworzącą stożka.

Pi*r^2*h/3, czyli potrzebujesz r i h.

> i co dalej .. ? Mogę wyznaczyć z tw. Pitagorasa że r^2+h^2=l^2 i teraz

No l jest dane. Możesz więc wyznaczyć h w zależności od r,
albo r w zależności od h. Wtedy po wstawieniu do 1 wzoru
masz już funkcję jednej zmiennej.

> zastanawiam się czy mam wyliczać r czy h .. tak samo z wzoru na
> objętość co wyliczać..... aaaaa no nie kumam .. pomóżcie ...

No bo to wszystko jedno. Jak wyliczysz r, będziesz miała wzorek
V=Pi*(l^2-h^2)*h/3, gdzie zmienia się tylko h, a jak h, to
V=Pi*r^2*sqrt(l^2-r^2)/3, gdize zmienia się tylko r.


-- 
ŁK            http://moze.przeczytaj.sobie.to

Damian Sobota <dam.usun.sob@wp.tezusun.pl> pisze:
> Hmm... Troche zawile to przedstawilem, mam jednak nadzieje, ze
> zrozumiesz. Eksperymentuj z zadaniami, w koncu bedziesz intuicyjnie
> wiedziala, co wyznaczac i na co zwracac uwage. Powodzenia.

Sam nie rozumiem ;)

-- 
ŁK            http://moze.przeczytaj.sobie.to

Udało się !!
Zrozumiałam problem :)
W kazdym razie objętość wyszła mi 2pi*l^3/3pierw3. Jeśli się nie rypnełam
nigdzie w obliczeniach to chyba jest ok :)
Dzięki wielkie za pomoc !!
Trzymajmy za siebie kciki na maturce :P
=========================================================
Użytkownik "Łukasz Kalbarczyk" <lukaszusun@pocztowy.net> napisał w
wiadomości news:d3c5g8$p8m$1@inews.gazeta.pl...
> Iza <aurena@poczta.fm> pisze:
> > Witam serdecznie!!
> > Borykam sie ostatnio troszkę z zadaniami takimi jak w temacie. Nie
> > bardzo rozumiem, to w jaki sposób wyznaczamy sobie na poczatku
> > wszystkie dane.
>
> Piszemy wszystko, co wiemy.
>
> > Weźmy za przyklad zadanko:
> > Który ze stożków o danej tworzącej długości l ma największą obj.
> > wyznacz ją.
> > Nie potrafię sama wogóle zacząć takiego zadania :/ później jeśli
> > chodzi o wyznaczanie ekstremów, pochodnych itp to nie ma problemu,
> > ale za cholerke nie wiem jak zacząć.
> > Ryzuję stożek, mam wzór na objętość stożka, daną l - tworzącą stożka.
>
> Pi*r^2*h/3, czyli potrzebujesz r i h.
>
> > i co dalej .. ? Mogę wyznaczyć z tw. Pitagorasa że r^2+h^2=l^2 i teraz
>
> No l jest dane. Możesz więc wyznaczyć h w zależności od r,
> albo r w zależności od h. Wtedy po wstawieniu do 1 wzoru
> masz już funkcję jednej zmiennej.
>
> > zastanawiam się czy mam wyliczać r czy h .. tak samo z wzoru na
> > objętość co wyliczać..... aaaaa no nie kumam .. pomóżcie ...
>
> No bo to wszystko jedno. Jak wyliczysz r, będziesz miała wzorek
> V=Pi*(l^2-h^2)*h/3, gdzie zmienia się tylko h, a jak h, to
> V=Pi*r^2*sqrt(l^2-r^2)/3, gdize zmienia się tylko r.
>
>
> --
> ŁK            http://moze.przeczytaj.sobie.to
>
>

Iza <aurena@poczta.fm> pisze:
> Udało się !!
> Zrozumiałam problem :)

Fajnie ;P

> W kazdym razie objętość wyszła mi 2pi*l^3/3pierw3. Jeśli się nie

OK:)

> rypnełam nigdzie w obliczeniach to chyba jest ok :)
> Dzięki wielkie za pomoc !!
> Trzymajmy za siebie kciki na maturce :P
> =========================================================

Fajna linia, ale jakbyś odpowiadała pod tym,
na co odpowiadasz, to by nie trzeba było jej stosować:)

> Użytkownik "Łukasz Kalbarczyk" <lukaszusun@pocztowy.net> napisał w

-- 
ŁK            http://moze.przeczytaj.sobie.to

Użytkownik "Łukasz Kalbarczyk" <lukaszusun@pocztowy.net> napisał w
wiadomości news:d3c9di$9ka$1@inews.gazeta.pl...
> Iza <aurena@poczta.fm> pisze:
> > Udało się !!
> > Zrozumiałam problem :)
>
> Fajnie ;P

Nom i w końcu wiem o czym nam na lekcji mówią.


> > rypnełam nigdzie w obliczeniach to chyba jest ok :)
> > Dzięki wielkie za pomoc !!
> > Trzymajmy za siebie kciki na maturce :P
> > =========================================================
>
> Fajna linia, ale jakbyś odpowiadała pod tym,
> na co odpowiadasz, to by nie trzeba było jej stosować:)

Oj tam :) Proszę się nie czepiać :>

Pozdrówka
Iza