🚀 go-pugleaf

Użytkownik "mk"  napisał w wiadomości grup 
dyskusyjnych:5ecb0587$0$538$65785112@news.neostrada.pl...
W dniu 13.05.2020 o 14:37, J.F. pisze:
> Użytkownik "mk"  napisał w wiadomości grup W dniu 12.05.2020 o 
> 13:57, J.F. pisze:
>>>> I jesli wtedy na osi otworka umiescimy nasz jasny obiektyw, to w 
>>>> jego ognisku bedzie gestosc mocy, a wiec i temperatura, wyzsza 
>>>> niz u zrodla :-)
>
>>> Nie. Temperatura nie będzie wyższa niż u źródła.
>
>> Zauwaz, ze opisalem przypadek, ktory zalezy o rozkladu kątowego 
>> tego promieniowania.

>Zauważyłem i podtrzymuję: temperatura nie będzie wyższa niż u źródła.
>Jeśli założyłeś stałą moc, to mamy *Przypadek 1*, tj. wzrost 
>temperatury źródła.

Od tego czasu troche przemyslalem, wiec tak w ogolnym przypadku, tzn 
nie sfery z dziurka, tylko kawalka powierzchni.
mamy dwa wzory dotyczacze promieniowania CDCz:
https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation#Stefan%E2%80%93Boltzmann_law

a) sumaryczny strumien mocy  F=sigma*T^4
b) luminancja/radiance  L=sigma*T^4/pi na kierunku prostopadlym,
c) czy nawet za powyzszym linkiem
     L=sigma*T^4 * cos(fi)/pi

Ten ostatni wzor niejawnie zawiera lambertowski rozklad, a moze wrecz 
jawnie.

wzor a) jest zatwierdzony przez najwyzsze wladze naukowe, wiec 
prawdziwy :-)

wzor c) pasuje do wzoru a) - calka po polpelnym kacie brylowym sie 
zgadza.

Ale jesli w jakas strone bedzie luminacja wieksza niz wynikla ze wzoru 
b, a nawet c), to obiektyw f/0.5 obali nam podstawy termodynamiki.

A jesli bedzie mniejsza niz w c), to w inna strone musi byc wieksza, 
wiec znow naruszamy.

>>> Rozważmy dwa przypadki:
>>> Przypadek 1.
>>> Do źródła o powierzchni S_src dostarczasz stałej mocy P.
>
>> Czy mozemy dla utrudnienia zalozyc, ze jest to maly, cienki 
>> kwadrat, o jednej sciance czarnej, a drugiej lustrzanej ?
>> Ewentualnie dwie strony czarne.

>[odpowiedź na końcu]

>> Przypadek 2.
>>> Regulowany jest dopływ mocy do źródła, tak aby temperatura źródła 
>>> miała stałą wartość... itd. Resztę sobie proszę dopowiedzieć.
>
>> W obu przypadkach powierzchnia ujściowa ma taką samą temperaturę 
>> jak źródło.
>
>> wiec skoncentrujmy sie na przypadku 2, ale ... nasz kwadrat jest 
>> ustawiony bokiem do otworka.
>> Albo pod katem 60 stopni (do normalnej).
>
>> A jeszcze przypadek, gdy kwadrat maly, wneka duza, a otworek ... 
>> wiekszy niz kwadrat.
>> Nie, chyba nie musi byc wiekszy - zrodlo ma powiedzmy 1m*1m*1mm,
>> wneka to sfera o promieniu 100m, a otworek srednice 0.1m ...

>Nie ustaliłeś, gdzie ten kwadrat ma się znajdować.

W centrum. Ale podsunales, ze inne moga byc ciekawsze.



>Jeśli w centrum sfery, to zdecydowana większość wypromieniowanych 
>przez kwadrat fotonów wróci do niego oraz zdecydowana większość 
>ścieżek promieni wpadających przez otworek nie spotka się z 
>kwadracikiem.

Powoli zapomnialem o co chodzilo, czy co mi chodzilo po glowie.
Sfera lustrzana ... czy masz racje, ze prawie nic nie wyjdzie przez 
otworek?
Na pierwszy rzut oka ... tak. Ale moze po dokladniejszej analizie cos 
jednak opusci.

Tak czy inaczej - bedzie malo we wszystkie strony, czyli  zimny 
otworek ... a raczej o malej absorbcji, bo i wpadajace promieniowanie 
w koncu wypadnie ...
Czyli to chyba niczego nie dowodzi ... albo mi sie jeszcze cos 
przypomni.

>Jeśli umieścimy go na dnie sfery (na przeciwległym końcu w stosunku 
>do otworka), to np. ścieżka 30° do normalnej otworka odbije się 
>dwukrotnie od ścianek sfery i wyleci z jej wnętrza. Taki promień nie 
>spotyka się z kwadracikiem i taką ścieżką również nic nie wyleci. 
>Wniosek, takie coś rozkładu lambertowskiego nie ma.

No, i to jest bardzo ciekawy przypadek, bo isotnie lamberta tu nie ma.

Ale ... jak nie wyleci, to tez nie wleci. Tzn wleci, odbije sie i 
wyleci.

Czyli to udaje nie cialo czarne, ale takie z duzym udzialem 
lustrzanego.
I to nam termodynamiki nie narusza, aczkowiek - jako kontrprzyklad 
moze sie przydac ...

>Jeśli teraz jesteśmy przy przypadku 2., to by nie zwiększać 
>temperatury źródła, po dodaniu sfery, należy zredukować doprowadzaną 
>do niego moc.

Tak. Czyli chyba znow niewiele dowodzi - moze poza faktem, ze 
lustrzana wneka z otworkiem nie nadaje sie do symulacji ciala 
doskonale czarnego ...

J.




pzdr
mk