🚀 go-pugleaf

W dniu 25.05.2020 o 13:42, J.F. pisze:
> Użytkownik "mk"  napisał w wiadomości grup 
> dyskusyjnych:5ecb0587$0$538$65785112@news.neostrada.pl...
> W dniu 13.05.2020 o 14:37, J.F. pisze:
>> Użytkownik "mk"  napisał w wiadomości grup W dniu 12.05.2020 o 13:57, 
>> J.F. pisze:
>>>>> I jesli wtedy na osi otworka umiescimy nasz jasny obiektyw, to w 
>>>>> jego ognisku bedzie gestosc mocy, a wiec i temperatura, wyzsza niz 
>>>>> u zrodla :-)
>>
>>>> Nie. Temperatura nie będzie wyższa niż u źródła.
>>
>>> Zauwaz, ze opisalem przypadek, ktory zalezy o rozkladu kątowego tego 
>>> promieniowania.
> 
>> Zauważyłem i podtrzymuję: temperatura nie będzie wyższa niż u źródła.
>> Jeśli założyłeś stałą moc, to mamy *Przypadek 1*, tj. wzrost 
>> temperatury źródła.
> 
> Od tego czasu troche przemyslalem, wiec tak w ogolnym przypadku, tzn nie 
> sfery z dziurka, tylko kawalka powierzchni.
> mamy dwa wzory dotyczacze promieniowania CDCz:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation#Stefan%E2%80%93Boltzmann_law 
> 
> 
> a) sumaryczny strumien mocy  F=sigma*T^4
> b) luminancja/radiance  L=sigma*T^4/pi na kierunku prostopadlym,
> c) czy nawet za powyzszym linkiem
>      L=sigma*T^4 * cos(fi)/pi
> 
> Ten ostatni wzor niejawnie zawiera lambertowski rozklad, a moze wrecz 
> jawnie.
> 
> wzor a) jest zatwierdzony przez najwyzsze wladze naukowe, wiec prawdziwy 
> :-)
> 
> wzor c) pasuje do wzoru a) - calka po polpelnym kacie brylowym sie zgadza.
> 
> Ale jesli w jakas strone bedzie luminacja wieksza niz wynikla ze wzoru 
> b, a nawet c), to obiektyw f/0.5 obali nam podstawy termodynamiki.
> 
> A jesli bedzie mniejsza niz w c), to w inna strone musi byc wieksza, 
> wiec znow naruszamy.

Odchylenie od rozkładu lambertowskiego jest możliwe i nie narusza 
termodynamiki. Weźmy powierzchnię jednostkową o stałej temperaturze i 
rozkładzie nielambertowskim o jakiejś danej charakterystyce kierunkowej. 
Charakterystyka kierunkowa radiancji (luminancji) musi mieścić się w 
obrysie charakterystyki lambertowskiej (jeśli nastąpiłoby przekroczenie 
obrysu, to faktycznie doszłoby do złamania II zasady termodynamiki). Moc 
całkowita będzie mniejsza w stosunku do powierzchni lambertowskiej – tj. 
wzór a) będzie teraz wyglądać F < sigma*T^4 (założenie stałej 
temperatury – tj. wspomniany wcześniej *Przypadek 2*).

Pytałeś wcześniej co zmienia w takiej sytuacji dodanie reflektora (lub 
soczewki). Odpowiedź: nie da się w ten sposób zwiększyć radiancji 
(luminancji) przy warunku stałej temperatury; da się jednak zwiększyć 
obserwowane pole powierzchni (czy raczej z punktu widzenia obserwatora 
obserwowany kąt bryłowy świecącej powierzchni).

>>>> Rozważmy dwa przypadki:
>>>> Przypadek 1.
>>>> Do źródła o powierzchni S_src dostarczasz stałej mocy P.
>>
>>> Czy mozemy dla utrudnienia zalozyc, ze jest to maly, cienki kwadrat, 
>>> o jednej sciance czarnej, a drugiej lustrzanej ?
>>> Ewentualnie dwie strony czarne.
> 
>> [odpowiedź na końcu]
> 
>>> Przypadek 2.
>>>> Regulowany jest dopływ mocy do źródła, tak aby temperatura źródła 
>>>> miała stałą wartość... itd. Resztę sobie proszę dopowiedzieć.
>>
>>> W obu przypadkach powierzchnia ujściowa ma taką samą temperaturę jak 
>>> źródło.
>>
>>> wiec skoncentrujmy sie na przypadku 2, ale ... nasz kwadrat jest 
>>> ustawiony bokiem do otworka.
>>> Albo pod katem 60 stopni (do normalnej).
>>
>>> A jeszcze przypadek, gdy kwadrat maly, wneka duza, a otworek ... 
>>> wiekszy niz kwadrat.
>>> Nie, chyba nie musi byc wiekszy - zrodlo ma powiedzmy 1m*1m*1mm,
>>> wneka to sfera o promieniu 100m, a otworek srednice 0.1m ...
> 
>> Nie ustaliłeś, gdzie ten kwadrat ma się znajdować.
> 
> W centrum. Ale podsunales, ze inne moga byc ciekawsze.
> 
> 
> 
>> Jeśli w centrum sfery, to zdecydowana większość wypromieniowanych 
>> przez kwadrat fotonów wróci do niego oraz zdecydowana większość 
>> ścieżek promieni wpadających przez otworek nie spotka się z kwadracikiem.
> 
> Powoli zapomnialem o co chodzilo, czy co mi chodzilo po glowie.
> Sfera lustrzana ... czy masz racje, ze prawie nic nie wyjdzie przez 
> otworek?
> Na pierwszy rzut oka ... tak. Ale moze po dokladniejszej analizie cos 
> jednak opusci.

Coś opuści, ale niewiele.

> 
> Tak czy inaczej - bedzie malo we wszystkie strony, czyli  zimny otworek 
> ... a raczej o malej absorbcji, bo i wpadajace promieniowanie w koncu 
> wypadnie ...
> Czyli to chyba niczego nie dowodzi ... albo mi sie jeszcze cos przypomni.
> 
>> Jeśli umieścimy go na dnie sfery (na przeciwległym końcu w stosunku do 
>> otworka), to np. ścieżka 30° do normalnej otworka odbije się 
>> dwukrotnie od ścianek sfery i wyleci z jej wnętrza. Taki promień nie 
>> spotyka się z kwadracikiem i taką ścieżką również nic nie wyleci. 
>> Wniosek, takie coś rozkładu lambertowskiego nie ma.
> 
> No, i to jest bardzo ciekawy przypadek, bo isotnie lamberta tu nie ma.
> 
> Ale ... jak nie wyleci, to tez nie wleci. Tzn wleci, odbije sie i wyleci.

Tak.

> Czyli to udaje nie cialo czarne, ale takie z duzym udzialem lustrzanego.
> I to nam termodynamiki nie narusza, aczkowiek - jako kontrprzyklad moze 
> sie przydac ...
> 
>> Jeśli teraz jesteśmy przy przypadku 2., to by nie zwiększać 
>> temperatury źródła, po dodaniu sfery, należy zredukować doprowadzaną 
>> do niego moc.
> 
> Tak. Czyli chyba znow niewiele dowodzi - moze poza faktem, ze lustrzana 
> wneka z otworkiem nie nadaje sie do symulacji ciala doskonale czarnego ...

Zależy od konstrukcji… Np. weźmy lustrzaną elipsoidę obrotową, która 
jest ścięta powierzchnią płaską prostopadłą do osi na wysokości jednego 
z ognisk i otworkiem w tym właśnie ognisku, a wspomniany kwadrat 
doskonale czarny w drugim ognisku… jeśli otworek dostatecznie mały to 
każdy promień wchodzący przez ten otworek (po maksymalnie jednym 
odbiciu) powinien wylądować na czarnym kwadracie…

pzdr
mk