🚀 go-pugleaf

On Monday, April 22, 2013 2:30:52 PM UTC+2, firr kenobi wrote:
> mam takie zdaniae, wiezyczka strzelnicza ma 
> sie obrocic w prawo o dany kat X np niech to
> bedzie 90 stopni
> wiezyczka wykonuje obroty w dyskretnych krokach 
> (ramkach) i ma zadana 'predkosc' maksymalna 
> (np +-10 stopni krok max) oraz 'przyspieszenie'
> np +- 3 stopnie przyspieszenia max
> napisac prosty algorytm ktory optymalnie 
W jakim sensie optymalnie? W najkrótszym czasie trzeba
dotrzeć na zadaną pozycję?

Wieżyczka ma masę. Układ sterujący działa siłą. Rozumiem
że siłę można przykładać raz z jednej strony, raz z
drugiej. Wszelka intuicja podpowiada, że w przypadku
braku tarcia, dokładnie od połowy drogi przyspieszamy, a
od połowy hamujemy. Im większe tarcie, tym później działamy 
siłą hamującą.

> obracalby 
> wieżyczką - chodzi o to ze gdy wieżyczka rozpedzi sie
> do jakiejs predkosci np swojej maksymalnej to 
> przed koncem obrotu musi zaczac zwalniac (bo 
> poniewaz ma ograniczone przyspieszenie to moglaby
> nie zdarzyc wychamowac w okreslonym ustawieniu

Ja bym olał prędkość maksymalną. Dałbym tarcie statyczne, a
jeśli ruch jest bardzo szybki, to także dałbym tarcie dynamiczne.

Dawno nie rozpisywałem tego...

Mamy czas początkowy t_0.
Działamy siłą pchającą fp(t) w czasie od t_0 do t_1.
Napotykamy siłę tarcia ft(t) - jest stała?
Począwszy od chwili t_1 do chwili t_2 działamy siłą 
hamującą fh(t). Wieżyczka ma masę m.

Przyspieszenie w chwili t <t_0,t_1> wynosi a(t) = (fp(t)-ft(t)) / m
Przyspieszenie w chwili t (t_1,t_2> wynosi a(t) = (fh(t)+ft(t)) / m

Prędkość w chwili t <t_0,t_2> wynosi całka v(t) a(t)dt

Przebyta droga w chwili <t_0,t_2> wynosi całka s(t) = v(t)dt

Interesuje nas aby przebyta droga w chwili s(t_2) była równa
zadanej drodze S w treści zadania. Poprawne rozwiązanie to każda
para t_1 i t_2 dla których s(t_2) = S. Optymalne rozwiązanie to
takie, w którym t_2 jest możliwie małe. 

Trzeba przyjąć jakimi funkcjami są siły fp, ft i fh, trzeba także
przyjąć jaką masę ma wieżyczka, a następnie szukać. Można też
podejść bardziej fachowo i przyjąć współczynnik tarcia, a siłę
tarcia statycznego wyznaczyć z masy wieżyczki.


Pozdrawiam