Thread View: alt.pl.matematyka
5 messages
5 total messages
Started by maciej
Mon, 25 Apr 2005 20:10
wartosc oczekiwana
Author: maciej
Date: Mon, 25 Apr 2005 20:10
Date: Mon, 25 Apr 2005 20:10
14 lines
1678 bytes
1678 bytes
Mamy zmienna losowa X, która przyjmuje 2 wartości 0 i A0k0, drugą z prawdopodobieństwem p0, pierwszą z 1-p0 oczywiście. Jej wartość oczekiwana to A0*k0*p0 i uznajemy ją za pożądaną dla nas, gdy jest większa od A0, co zachodzi naturalnie dla k0*p0>1. Teraz weźmy takie doświadczenie: gramy, jeżeli wypadnie A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy 2 raz i nowa zmienna losowa może mieć wartości 2*A0*k0 oraz 0. Jeżeli trafimy 2*A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy dalej... Kolejne zmienne losowe mają wartości 2^i*A0*k0 oraz 0 i losujemy je tak długo, aż trafimy niezerową wartość. Czy wartość oczekiwana takiej gry może być większa od A0 i od czego to zależy? Intuicyjnie tak, ale nie wiem, jak to rozpisać, bo policzyć musimy wartość oczekiwaną ciągu zmiennych, a z tym jakoś nie mogę sobie poradzić. maciej
Re: wartosc oczekiwana
Author: Łukasz Kalbarczyk
Date: Mon, 25 Apr 2005 22:17
Date: Mon, 25 Apr 2005 22:17
25 lines
1939 bytes
1939 bytes
maciej <f_r_e_n_z@o_2.p_l> pisze: > Mamy zmienna losowa X, która przyjmuje 2 wartości 0 i A0k0, drugą z > prawdopodobieństwem p0, pierwszą z 1-p0 oczywiście. Jej wartość > oczekiwana to A0*k0*p0 i uznajemy ją za pożądaną dla nas, gdy jest > większa od A0, co zachodzi naturalnie dla k0*p0>1. > Teraz weźmy takie doświadczenie: > gramy, jeżeli wypadnie A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy 2 raz i Co to znaczy "wypadnie A0*k0"? > nowa zmienna losowa może mieć wartości 2*A0*k0 oraz 0. Jeżeli trafimy > 2*A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy dalej... Kolejne zmienne I tu też. > losowe mają wartości 2^i*A0*k0 oraz 0 i losujemy je tak długo, aż > trafimy niezerową wartość. Czy wartość oczekiwana takiej gry może być > większa od A0 i od czego to zależy? Intuicyjnie tak, ale nie wiem, > jak to rozpisać, bo policzyć musimy wartość oczekiwaną ciągu > zmiennych, a z tym jakoś nie mogę sobie poradzić. -- ŁK http://moze.przeczytaj.sobie.to
Re: wartosc oczekiwana
Author: maciej
Date: Tue, 26 Apr 2005 05:38
Date: Tue, 26 Apr 2005 05:38
20 lines
1515 bytes
1515 bytes
Łukasz Kalbarczyk napisał: >> gramy, jeżeli wypadnie A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy 2 raz i > Co to znaczy "wypadnie A0*k0"? Powiedzmy, że na niesymetrycznej monecie z jednej strony jest 0, a z drugiej A0*k0, przy czym A0*k0 są w rzeczywistości liczbami rzeczywistymi, A0>0, k0>1. Ponadto mamy dużo monet do wyboru i możemy w pewnych granicach "sterować" wielkością wszystkich wartości: i A0 i k0 i p0. >> nowa zmienna losowa może mieć wartości 2*A0*k0 oraz 0. Jeżeli trafimy >> 2*A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy dalej... Kolejne zmienne > I tu też. Tak jak wyżej. maciej
Re: wartosc oczekiwana
Author: Kimbar
Date: Tue, 26 Apr 2005 12:53
Date: Tue, 26 Apr 2005 12:53
14 lines
1239 bytes
1239 bytes
Użytkownik "maciej" <f_r_e_n_z@o_2.p_l> napisał w wiadomości
news:d4jiot$qmq$1@inews.gazeta.pl...
> Mamy zmienna losowa X, która przyjmuje 2 wartości 0 i A0k0,
> drugą z
[ciach...]
To mi wygląda na paradoks petersburski (guglnij)
--
|< | /V\ |3 /\ |2
It's not a baloon!
-- Ferdynand von Zeppelin --
Re: wartosc oczekiwana
Author: Antek Laczkowski
Date: Tue, 26 Apr 2005 13:37
Date: Tue, 26 Apr 2005 13:37
9 lines
1062 bytes
1062 bytes
Użytkownik "maciej" <f_r_e_n_z@o_2.p_l> napisał w wiadomości news:d4jiot$qmq$1@inews.gazeta.pl... > Mamy zmienna losowa X, która przyjmuje 2 wartości 0 i A0k0, drugą z A zobacz w wikipedii hasło " rozkład geometryczny" może się przyda także do 2 wymiarów ? Antek
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads