🚀 go-pugleaf

Mamy zmienna losowa X, która przyjmuje 2 wartości 0 i A0k0, drugą z 
prawdopodobieństwem p0, pierwszą z 1-p0 oczywiście. Jej wartość oczekiwana 
to A0*k0*p0 i uznajemy ją za pożądaną dla nas, gdy jest większa od A0, co 
zachodzi naturalnie dla k0*p0>1.
Teraz weźmy takie doświadczenie:
gramy, jeżeli wypadnie A0*k0 to koniec, jeżeli 0 to losujemy 2 raz i nowa 
zmienna losowa może mieć wartości 2*A0*k0 oraz 0. Jeżeli trafimy 2*A0*k0 to 
koniec, jeżeli 0 to losujemy dalej... Kolejne zmienne losowe mają wartości 
2^i*A0*k0 oraz 0 i losujemy je tak długo, aż trafimy niezerową wartość. Czy 
wartość oczekiwana takiej gry może być większa od A0 i od czego to zależy?
Intuicyjnie tak, ale nie wiem, jak to rozpisać, bo policzyć musimy wartość 
oczekiwaną ciągu zmiennych, a z tym jakoś nie mogę sobie poradzić.

maciej