🚀 go-pugleaf

"Mateusz Grotek" <unoduetre@poczta.onet.pl>
news:h3qo5r$rh3$1@news.onet.pl...
> Robakks pisze:
>> "Mateusz Grotek" <unoduetre@poczta.onet.pl>
>> news:h3plme$2ai$1@news.onet.pl...
>>> Robakks pisze:

>>>> Wchodzę więc na stronę:
>>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/O%C5%9B_liczbowa i czytam:
>>>>
>>>> Kategoria: Geometria
>>>>    Oś liczbowa to prosta, na której wyróżniono kierunek i punkt O
>>>>    zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.
>>>>
>>>> podany jest również rysunek na którym zliczane są kolejne odcinki
>>>> jednostkowe:
>>>>  -2    -1      0      1      2      3      4
>>>> --|------|------|------|------|------|------|----> x
>>>>
>>>> 0      1
>>>> |------|  <= to pierwszy odcinek dodatniej półosi
>>>>
>>>> 1      2
>>>> |------|  <= to drugi odcinek dodatniej półosi
>>>>
>>>>        n
>>>> |------|  <= to n-ty odcinek dodatniej półosi
>>>>
>>>> Jak widać geometria używa liczb porządkowych do zliczania ilości
>>>> geometrycznych obiektów.
>>>> Ten zbiór przeliczonych odcinków tworzących półoś dodatnią
>>>> jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych N.
>>>> To desygnat zbioru liczb naturalnych. :-)
>>>> To geometryczna interpretacja zbioru N nazwanego "nieskończony" oo,
>>>> tak jakby nie był dokończony i nie zawierał wszystkich możliwych
>>>> odcinków jednostkowych. :-)
>>>> Edward Robak* z Nowej Huty
>>>> ~>°<~
>>>> miłośnik mądrości

>>> Nie wiem czy czytałeś moje poprzednie posty. Tak, aksjomatyka Hilberta
>>> zakłada liczby naturalne. Co innego aksjomatyka Tarskiego. Poza tym
>>> wskazałem ci z czym jest problem jesli chodzi o liczby naturalne. Jeśli
>>> chcesz mogę coś dokładniej wytłumaczyć...

>> Uważasz więc, że oś liczbowa Kartezjusza wraz z odłożonymi na niej
>> odcinkami jednostkowymi, przeliczonymi za pomocą liczb
>> porządkowych - nie stanowi zbioru?
>> mrEDI

> Nie chodzi o uważanie lub nie. Aksjomatyka Tarskiego wyrażona w logice 1
> rzędu, bez niczego dołożonego nie pozwala w ogóle mówić o zbiorach.
> Dlatego nie możesz mówić o zbiorze liczb naturalnych. Trzeba by wziąć
> aksjomatykę Tarskiego i wyrazić ją w logice 2, lub wyższego rzędu, lub
> pozostając w logice 1 rzędu dołożyć zbiory jako obiekty pierwotne.
>
> Spróbuję to prosto wytłumaczyć. Wyobraź sobie, że możesz mówić tylko o
> punktach, a dodyspozycji masz tylko 2 relacje, które intuicyjnie 
> oznaczają:
> "odległość między punktami a i b jest taka sama jak między c i d"
> "punkt b leży między punktami a i c"
> Jak widzisz nie możesz za pomocą tych pojęć mówić o zbiorach, prostych
> itd. A tylko te pojęcia występują w geometrii Tarskiego. To co
> powiedziałem nie jest do końca ścisłe i poprawne, ale chciałem ci to
> jakoś wyjaśnić prosto.

Pięciobok ma 5 boków, sześciobok ma 6 boków, n-bok ma n boków
i są to geometryczne prawidła znane od starożytności, a więc od czasów
gdy zaczęto używać liczb całkowitych do wyliczania ilości.
Ilość boków (nie chodzi o punkty).
Geometria używa liczb naturalnych od zawsze.
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸