🚀 go-pugleaf

Użytkownik "Coach" <mkolata@TEGONIEMA.poczta.onet.pl> napisał w 
wiadomości news:d47s3b$ud9$1@213-238-96-168.adsl.inetia.pl...
> Treść: Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji
> f(x)=(2m^2-1)x^2-2mx+1 spełniają warunek x1^2+x2^2>2?

Pozwolę sobie przedstawić rozwiązanie na wartościach ogólnych, czyli: 
y=ax^2+bx+c

1) Jako założenia: muszą istnieć dwa miejsca zerowe, czyli:

   a =\ 0     (a różne od zera)
       i
   delta > 0

2) x1^2+x2^2 można obliczyć dzięki wzorom Viety:

x1^2+x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 =
=(x1+x2)^2 - 2*x1*x2

potem podstawiasz :  x1+x2 = -b/a
                                 x1*x2 = c/a
i sprawdzasz kiedy jest większe od 2, potem uwzględniasz założenia i 
wynik gotowy.


PS.
Mi wyszło, że m należy do zbioru: (-1;-1/sqrt(2)) u (-1/sqrt(2); 
1/sqrt(2)) u (1/sqrt(2); 1)   ale mogę sie mylić

Pozdrawiam
Paweł