🚀 go-pugleaf

Użytkownik "Mateusz Kwasnicki" <mkwa@poczta.gazeta.pl> napisał w wiadomości
news:d38n6n$ihr$1@news.onet.pl...
> Whysy... wrote:
>
> > Wyznacz wszystkie funkcje f: R->R spełniające dla każdego x należęcego
do R
> > warunek:
> >
> > f(f(x)) = -5x
>
> To rozkaz dla grupowiczow?
>
> Takich funkcji jest cala masa. Polaczmy elementy zbioru:
>   (-5, 1] \cup [1, 5)  ( \cup  to suma mnogosciowa)
> w pary  {x, g(x)}  (a wiec  g(g(x)) = x  oraz  g(x) != x ). Ponadto
> kazdej liczbie z tego zbioru przyporzadkujmy liczbe calkowita  n(x)  w
> taki sposob, by  n(x) = -n(g(x)) . Niech wreszcie  fi(x)  bedzie mialo
> wartosc logiczna "prawda" dla dokladnie jednego elementu pary  (x,
> g(x)). Jesli okreslimy  f  wzorem:
>
>   f(5^k x) = 5^{k+n(x)} g(x)  jesli fi(x)
>   f(5^k x) = 5^{k+n(x)+1} g(x)  jesli nie fi(x)
>
> O ile sie gdzies nie pomylilem, uzyskamy w ten sposob wszystkie szukane
> funkcje, kazda dwukrotnie (ze wzgledu na dwojaka mozliwosc wyboru  n
> oraz  fi ).
>
> Czy aby na pewno o to chodzilo? Moze  f  miala byc ciagla?
>
> -- 
> Pozdrawiam,
> Mateusz Kwasnicki

Faktycznie w treści zadania jest, że funkcja musi być ciągła, przepraszam za
ten błąd, to nie rozkaz dla grupowiczów, chciałem tylko jakąś podpowiedź,
niekoniecznie całe rozwiązanie... za zredagowanie tego postu też przepraszam
jeśli kogoś dotknęło...