Re: Równanie z macierzami

Article View: alt.pl.matematyka

Article #184

#184

From: Earl
Date: Sun, 03 Apr 2005 14:38

25 lines
1731 bytes

Stachu 'Dozzie' K. wrote:
> On 03.04.2005, Earl <chemaniak@_usun_wp.pl> wrote:
> 
>>>Mam problem z rozwiązaniem równania (AX)^T=A
>>>gdzie A to macierz dana, a X to ta, którą należy wyznaczyć.
>>>Sprawa byłaby prosta gdyby (AX)^T=(A^T)(X^T) ale tak nie jest:((
>>>Czy mogę prosić o wskazówkę, jak zabrać się do rakiego przykładu?
>>>
>>>
>>
>>I chyba sam sobie odpowiem, bo przecież:
>>(AB)'=B'A'
>>a więc:
>>(AX)^T=(X^T)(A^T)
>>(AX)^T=A
>>(X^T)(A^T)=A
>>X'A'(A')^(-1)=A(A')^-1
>>X'=A(A')^-1
>>X=(A(A')^-1)'
> 
> 
> Dobrze. A teraz: skąd wiesz, że (A')^{-1} istnieje?
> 
Wyznacznik macierzy transponowanej jest równy wyznacznikowi macierzy 
pierwotnej więc jeśli detA!=0 to detA'!=0.

Technical Details

Message-ID: <d2ovd7$adj$1@nemesis.news.tpi.pl>

Path:

mbox-mo1.pugleaf.net!g2news1.google.com!news3.google.com!news.glorb.com!newsfeed.icp.pl!newsfeed.tpinternet.pl!nemesis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mail

References: <d2ojgn$rcs$1@nemesis.news.tpi.pl> <d2ol3d$9m9$1@nemesis.news.tpi.pl> <slrnd4voam.2ud.dozzie@hans.zsh.bash.org.pl>

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!g2news1.google.com!news3.google.com!news.glorb.com!newsfeed.icp.pl!newsfeed.tpinternet.pl!nemesis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mail
From: Earl <chemaniak@_usun_wp.pl>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: Re: Równanie z macierzami
Date: Sun, 03 Apr 2005 16:38:12 +0200
Organization: tp.internet - http://www.tpi.pl/
Lines: 25
Message-ID: <d2ovd7$adj$1@nemesis.news.tpi.pl>
References: <d2ojgn$rcs$1@nemesis.news.tpi.pl> <d2ol3d$9m9$1@nemesis.news.tpi.pl> <slrnd4voam.2ud.dozzie@hans.zsh.bash.org.pl>
NNTP-Posting-Host: pj169.lodz.cvx.ppp.tpnet.pl
Mime-Version: 1.0
X-Trace: nemesis.news.tpi.pl 1112539367 10675 217.99.164.169 (3 Apr 2005 14:42:47 GMT)
X-Complaints-To: use...@tpi.pl
NNTP-Posting-Date: Sun, 3 Apr 2005 14:42:47 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla Thunderbird 0.7 (Windows/20040616)
X-Accept-Language: en-us, en
In-Reply-To: <slrnd4voam.2ud.dozzie@hans.zsh.bash.org.pl>
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Reply to Parent Message