🚀 go-pugleaf

On 03.04.2005, Earl <chemaniak@_usun_wp.pl> wrote:
> Stachu 'Dozzie' K. wrote:
>> On 03.04.2005, Earl <chemaniak@_usun_wp.pl> wrote:
>> 
>>>>Mam problem z rozwiązaniem równania (AX)^T=A
>>>>gdzie A to macierz dana, a X to ta, którą należy wyznaczyć.
>>>>Sprawa byłaby prosta gdyby (AX)^T=(A^T)(X^T) ale tak nie jest:((
>>>>Czy mogę prosić o wskazówkę, jak zabrać się do rakiego przykładu?
>>>>
>>>>
>>>
>>>I chyba sam sobie odpowiem, bo przecież:
>>>(AB)'=B'A'
>>>a więc:
>>>(AX)^T=(X^T)(A^T)
>>>(AX)^T=A
>>>(X^T)(A^T)=A
>>>X'A'(A')^(-1)=A(A')^-1
>>>X'=A(A')^-1
>>>X=(A(A')^-1)'
>> 
>> 
>> Dobrze. A teraz: skąd wiesz, że (A')^{-1} istnieje?
>> 
> Wyznacznik macierzy transponowanej jest równy wyznacznikowi macierzy 
> pierwotnej więc jeśli detA!=0 to detA'!=0.

Dobrze. I nie zapominaj takich rzeczy zaznaczyć przy rozwiązywaniu
zadań, bo to może zostac potraktowane jako błąd. Przecież nie
udowodniłeś, że gdy det(A) == 0, to nie istnieje X takie, że AX = A^T,
więc rozwiązanie nie jest poprawne dla A o det(A) == 0.

-- 
Feel free to correct my English
Stanislaw Klekot