🚀 go-pugleaf

On 19 Gru 2010, 13:31, WM <ciek...@gazeta.pl> wrote:
>
> To samo co zrobiłem dla zwykłych węzłów tureckich chcę teraz zrobić
> dla węzłów tureckich w kształcie wstęgi Mobiusa.
> Tu jest praktyczny przykład takiego węzła:http://charles.hamel.free.fr/knots-and-cordages/img/Yellow-mobius.JPG
>
> To już nie jest takie proste jak dla zwykłych węzłów tureckich.
>

Jest proste, ale zwykle dopiero wtedy jak się już wie (jak z jajkiem
Kolumba ;-)

Udało mi się rozpracować węzły tureckie w kształcie wstęgi Mobiusa.
Przy okazji powstał sposób rysowania schematów tych węzłów na
płaszczyźnie.

Nowa metoda wytwarzania węzłów tureckich w kształcie wstęgi Mobiusa
ma tę zaletę, że pozwala zaplatać te węzły na
narzędziach stosowanych dla zwykłych węzłów tureckich (Turk's Head
knots).
http://www.knottool.com/
Pomysł polega na dodaniu dodatkowych pętli (bight), które służą
jedynie
do zasymulowania półobrotu na walcu, lub płaszczyźnie i znikają po
zaciągnięciu węzła
i uformowaniu wstęgi Mobiusa.
Metoda działa dobrze dla parzystej liczby okrażeń (lead).
Dla nieparzystej liczby okrążeń, może być łamany miejscowo porządek
przeplotów,
dlatego takich węzłów nie brałem pod uwagę.

Nie robiłem osobnego indeksu dla węzłów tureckich w kształcie pętli
Mobiusa, ponieważ mozna skorzystać
z indeksu dla zwykłych węzłów tureckich, dodając ekstra pętle.
Łatwo zauważyć, ze dla parzystych okrążeń obowiązuje formuła:
ekstra pętle = liczba okrążeń / 2

http://narval.republika.pl/mobiuspl.html

Zanim rozwiązałem ten problem, stawiałem go wielokrotnie na forach
matematycznych, praktycznie bez odzewu.
A mnie wydawał się ciekawy, bo w węźle w kształcie pętli mobiusa
powiązane są ze sobą obie strony jednostronnej powierzchni ;-)  .
Zawodowi matematycy znają teorię węzłów, topologię, teorię grup,
liczyłem więc na jakąś pomoc, lub sugestie z ich strony.

No cóż kolejny raz sprawdziła się zasada:
Umiesz liczyć? To licz na siebie.


WM