🚀 go-pugleaf

Użytkownik "Maciek" <maciek@elkomtech.com.pl.nospam>
napisał w wiadomości news:hflg9t$602$1@opal.futuro.pl...
>
> Użytkownik "GrzybSon" <mrychter@kenbit.pl> napisał
> w wiadomości news:hfekft$a28$1@news.onet.pl...
>>
>> (...)
>>>
>>> (...)
>>>>>
>>>>> Użytkownik "Maciej Rychter" <mrychter@kenbit.pl> napisał
>>>>> w wiadomoœci news:hfage0$bhk$1@news.interia.pl...
>>>>>> Witam,
>>>>>>
>>>>>> mam następujący problem. Chce zmierzyć odległość
>>>>>> pomiędzy dwoma punktami leżącymi na elipsoidzie. (...)
>>>>>
>>>>
>>>> (........)
>>>>
>>>
>>> (........)
>>>
>>
>> Poczytałem o ortodromie i wynika z tego, że aby jš wyznaczyć
>> należy przecišć elipsoidę płaszczyznš przechodzšcš przez
>> podane punkty A i B oraz œrodek elipsoidy.
>
>
> Inny kontrprzykład - prawie-że-dysk, czyli elipsoida
> obrotowa mocno spłaszczona (poprzednia była wydłużona):
>
>    x^2 + y^2 + (1000 z)^2 = 1.
>
> Niech końcami drogi będą punkty
>
>    (20/101, 99/101, 0) oraz (20/101, -99/101, 0)
>
> Według Twojej metody trzeba wziąć przekrój płaszczyzną OXY:
>    z = 0
> - tylko że tak uzyskana droga prowadzi RÓWNIKIEM z=0, dając
> łuk o długości ponad 2,74 (dokładnie: 2 arcsin(99/101)).
>
> Tymczasem droga łuku wyznaczonego przekrojem x=20/101
> nie przekracza 2, ponieważ jest to połowa obwodu elipsy
> o dłuższej półosi 99/101 i krótszej półosi poniżej 1/1000.

Co ciekawe, przykłady te podpowiadają, że na elipsoidzie
- nawet obrotowej - istnieją pary punktów, dla których
istnieją DWIE najkrótsze drogi, chociaż punkty te nie są
antypodyczne.


Maciek