🚀 go-pugleaf

W świecie fotografii (ale i wśród miłośników obserwacji kosmosu), co 
jakiś czas powraca temat jasnych obiektywów i pytanie, czy istnieje 
limit światłosiły. W wielu miejscach można przeczytać, że nie ma takiego 
limitu, są ewentualnie ograniczenia kosztowe, konstrukcyjne, materiałowe 
(np. konieczność użycia diamentu) itp… np. tu:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lens_speed#Maximum_possible_speed
W powyższym artykule jest zamieszczona również lista obiektywów o bardzo 
dużej światłosile... O ile obiektywy o światłosile do f/0.7 nie 
wzbudzają wątpliwości, o tyle taki jak ten Zeiss f/0.33:
https://petapixel.com/2013/08/06/carl-zeiss-super-q-gigantar-40mm-f0-33-the-fastest-lens-ever-made/
...wiele wskazuje, że były po prostu żartem Zeissa.
Inne, jak American Optical 81mm f/0.38, to obiektyw do zdjęć lotniczych, 
wszystko wskazuje na to, że wielkoformatowym, a f/0.38 jest ekwiwalentem 
pełnej klatki, a nie rzeczywistą światłosiłą tego obiektywu.

Spotkałem się ze stwierdzeniami, że limitem jest f/0.5, ale nigdzie nie 
natrafiłem na przekonujące uzasadnienie. Raczej były to dość mgliste 
stwierdzenia, że nie da się zrobić większej okrągłości niż kulka lub coś 
w tym stylu...

Oto więc moje:
Uzasadnienie, że nie da się zbudować układu optycznego o światłosile 
przekraczającej f/0.5, bazuje na tym, że w pasywnym układzie optycznym 
nie da się zwiększyć luminancji (jaskrawości) obrazu*, co wiąże się z 
drugą zasadą termodynamiki.
Mamy scenę o luminancji B, oraz bezstratny obiektyw o światłosile S 
(apertura / ogniskowa). Z moich obliczeń wychodzi mi, że obiektyw 
utworzy obraz o natężeniu oświetlenia:
E = (pi/4) * B * S^2
Jeśli obiektyw będzie rzutował obraz o natężeniu E na idealnie białą 
kartkę papieru (powierzchnia lambertowska), to kartka będzie źródłem 
światła o luminancji B’ = E/pi.
Składając te dwa wzory do kupy:
B’= (1/4) * B * S^2
Skoro B’ nie może być większe niż B, to S nie może być większe niż 2, 
tj. f/0.5.

Jestem co najwyżej amatorem optyki, więc proszę o sprawdzenie 
poprawności powyższego rozumowania. Jeśli jest poprawne, to wspomniany 
artykuł w Wikipedii wymaga poprawy.

* również trzeba tu dodać, że nie przekształcamy widma obrazu np. 
luminoforem.

pzdr
mk