🚀 go-pugleaf

W dniu środa, 24 kwietnia 2013 20:41:50 UTC+2 użytkownik slawek napisał:
> Niezupełnie off-topic, tak dla rozrywki.
> 
> 
> 
> Jest skończony ciąg punktów (na płaszczyźnie, ale jak kto chce może być 3D, 
> 
> może być przestrzeń n-wymiarowa itd.). To znaczy, w uproszczonym wariancie, 
> 
> jest n par (x[k], y[k]).
> 
> 
> 
> Trzeba algorytmicznie skonstruować krzywą, przechodząca kolejno przez te 
> 
> punkty, o długości nie większej niż L, przy czym L jest rozsądne, tj. 
> 
> większe niż długość łamanej je łączącej. Można założyć, że np. 2 razy 
> 
> większe. Krzywa ta jednak ma mieć minimalną krzywiznę w sensie normy 
> 
> maksimum, tj.  dla najlepszej krzywej krzywizna nawet w najgorszym miejscu 
> 
> (na ostrym zakręcie) jest możliwie mała. Tak mała, że po prostu mniejsza być 
> 
> nie może, bo nie.
> 
> 
> 
> Dodatkowe założenia: współrzędne punktów są liczbami zmiennoprzecinkowymi od 
> 
> 0. do 100., punktów jest nie więcej niż 100, krzywą wystarczy wyznaczyć z 
> 
> dokładnością nie gorszą niż 0.01 (tzn. obszar 100x100 metrów, pozycjonowanie 
> 
> nie gorsze niż 1 cm).  Albo jakoś tak.
> 
> 
> 
> 'Background' to np. znalezienie trajektorii, po której robot jadący ze stała 
> 
> wartością prędkości będzie ulegał najmniejszym przyspieszeniom itd. 
> 
> (przypominam, siła od/do-środkowa zależy od krzywizny, przy stałej prędkości 
> 
> im mniejsza krzywizna tym lepiej).
> 
> 
> 
> A, jeszcze drobiazg - gdzieś tam napotkałem na błędne oszacowanie. Tymczasem 
> 
> dla dowolnie dużego L, czyli bez ograniczeń, minimalna krzywizna wynosi 
> 
> dokładnie zero - robocik-komiwojażer jedzie przez punkt i dalej po prostej, 
> 
> a zakręca gdzieś w nieskończoności.
> 

ja niby interesuje sie tematem gier 2d 
i ruchami/trajektoriami na plaszczyznie 
(beziery itp) ale z tymi krzywiznami to
jednak wydaje mi sie na tyle odlegle
od jakiejs praktycznej potrzeby ze nie
bardzo chce mi sie to rozwarzac (a 
z kolei matematyczna algorytmika tez
mi osobiscie nie bardzo podchodzi - mam 
tyle praktycznego drobnego cholerstwa
do zakodowania ze i tak nie wyrabiam )