🚀 go-pugleaf

Witam !

>>
>> ... Z wzoru 
>> wynika np., ze dla obligacji IR0399 - marcowych - w dniu 8 maja =
>> (dzisiaj) wartosc skumulowanych odsetek wyniesie 5,14 zl. I to sie =
>> zgadza (bo musi).
>> 
>
> Hmm, mnie wyszlo 5,12, ale to jeszcze poloza na karb zaokraglen.
>

Moja wina - przyznaje sie bez bicia ! I przepraszam za wprowadzenie w blad. Poprzednio bylem tak pewny poprawnosci wzoru z prospektu, ze nie zadalem sobie trudu samodzielnie to przeliczyc. Rzucilem tylko okiem na wyniki sesji i poniewaz tam wartosc odsetek od obligacji IR0399 w dniu 8 maja wynosila 5,14 zl wiec zalozylem, ze to samo wyjdzie z wyliczen. A to nie tak ! Przyznaje, ze zlekcewazylem temat, a nie zasluguje on na to.

Wzor z prospektu rzeczywiscie jest prawidlowy, ale wyliczona wg niego wartosc odsetek od obligacji IR0399 na dzien 8 maja wynosi NIE 5,14 czy nawet 5,12 zl, ale... 5,06 zl !!! Tym razem to sprawdzilem i teraz na pewno sie zgadza. Wyliczenie znajdziesz dalej. Uff  :)

Dlaczego zatem w tabeli wynikow sesji GPW podaje wartosc odsetek 5,14 zl ? Bo to jest jedna z waznych konsekwencji przepisow nowej ustawy o publicznym obrocie papierami wartosciowymi, ktora weszla w zycie w tym roku (niektore przepisy dopiero od kwietnia br.). Otoz wynika z tej ustawy, ze NABYWCA obligacji (albo ogolnie papierow wartosciowych, ale tu rozpatrujemy przyklad obligacji) uzyskuje PRAWO WLASNOSCI do tych obligacji nie z chwila zakupu na sesji, ale dopiero po zaksiegowaniu tych obligacji przez KDPW (Krajowy Depozyt PW) na rachunku biura maklerskiego prowadzacego rachunek klienta. A rozliczenie transakcji na rynku obliagcji miedzy czlonkami gieldy a KDPW nastepuje DWA dni robocze PO sesji gieldowej, na ktorej doszlo do transakcji (na marginesie - na rynku akcji nastepuje to trzy dni po sesji). Natomiast sprzedajacy obligacje tak naprawde przez te dwa dni jest jeszcze ich prawnym wlascicielem i jesli np. dzien po sesji gieldowej, na ktorej sprzedal obligacje, jest dniem ustalenia praw do odsetek, to odsetki - uwaga ! - naleza sie jeszcze SPRZEDAJACEMU, a nie KUPUJACEMU !!!

Zatem - aby ktos nie musial "doplacac" do interesu, wiec kupujac obligacje na sesji gieldowej np. w poniedzialek trzeba zaplacic taka wartosc odsetek, ktora wypada we srode (we srode bowiem nastapi rozliczenie poniedzialkowej transakcji w KDPW). Jesli zakup ma miejsce na sesji piatkowej, to KDPW rozliczy ta transakcje dopiero we wtorek (dwa dni ROBOCZE po sesji). Zatem aby ulatwic inwestorom te wyliczenia Gielda podaje np. w poniedzialkowych wynikach sesji srodowe wartosci odsetek, we wtorek - czwartkowe, w piatek - wtorkowe (z nastepnego tygodnia). W dniu 8 maja zatem - aby trzymac sie tego przykladu - w wynikach sesji podano wartosc odsetek od obligacji IR0399 5,14 zl, podczas gdy w rzeczywistosci te 5,14 zl to wartosc odsetek na dzien 12 maja, wtorek. Ale - jak juz wspomnialem - kupujac na sesji 8 maja trzeba zaplacic odsetki przypadajace na 12 maja, gdyz wlasnie dopiero wtedy nastapi rozliczenie tej transakcji przez KDPW.

A teraz Twoj przyklad:

>
> Wezmy dla przykladu IR0998, moze powiesz mi, gdzie robie
> blad:
> 
> 1. Iloczyn wskaznikow okreslanych w prospekcie jako I(m) (czyli
>    max[1,005, 1+wsk. GUS] od 7/97 do 02/98 wynosi P=1,11076905...
>

W przypadku obligacji IR0998 (IV EMISJA) nie ma zadnego MAX z dwoch wartosci. Brany jest pod uwage wskaznik inflacji sprzed dwoch miesiecy, a jesli inflacja wynosila 0% lub byla ujemna, to wskaznik ten przyjmuje sie jako 0%. To dopiero od obligacji V EMISJI (pierwsze z nich to beda IR0699) jest MAX[1,005;1+wskaznik inflacji GUS].

Zatem podana przez Ciebie wartosc P jest bledna. Naprawde P za okres od lipca 97 do lutego 98 wynosi P=1,10084386... (inflacja w kolejnych miesiacach wynosila: lipiec 97 -0,2, sierpien 0,1, wrzesien 1,4, pazdziernik 1,1, listopad 1,2, grudzien 1,0, styczen 98 3,2 i luty 1,7%). Wartosc (-0,2%) zastepuje sie w tym przypadku wartoscia 0,0%.

>
> 2. Wskaznik I(03/98) wynosi I=1,006
>

To sie zgadza.

>
> Skumulowane odsetki na dzien 8.05.98 powinny wiec wyniesc 
> 	100 * (P * I^(8/31) - 1)
> (gdzie ^ oznacza potegowanie), czyli 10,94018. A wynosza 10,30. 
> Gdzie jest blad ???
>

Oprocz wartosci P blad tkwi w wykladniku potegi, do ktorej podnosisz wartosc I. Owszem, 8 maja to osmy dzien miesiaca maja, ale - teraz uwazaj :) - to SZOSTY dzien dziewiatego miesiaca istnienia tych obligacji. Z czego to wynika ? Sprzedaz obligacji IR0998 rozpoczela sie 2 wrzesnia 97. Pierwszy tzw. "miesiac istnienia" tych obligacji uplynal nie 30 wrzesnia, ale 1 pazdziernika 97 (czyli dokladnie 30 dni liczac od 2 wrzesnia). Zatem drugi miesiac uplynal 1 listopada, trzeci - 1 grudnia, ..., siodmy - 1 kwietnia, a osmy - 1 maja. Dziewiaty miesiac rozpoczal sie wiec 2 maja, ale w dniu 2 maja odsetki skumulowane naliczono jakby do 1 maja, czyli dzien wczesniej. To logiczne, bo przeciez sprzedaz rozpoczyna sie z zerowymi odsetkami, czyli odsetki za 2 wrzesnia (pierwszy dzien sprzedazy) naliczane sa dopiero 3 wrzesnia (= drugiego dnia sprzedazy), za 3 wrzesnia - w dniu 4 wrzesnia itd. Czyli za 2 maja - w dniu 3 maja, za 5 maja - w dniu 6 maja, za 7 maja - w dniu 8 maja. Poniewaz pierwszy dzien dziewiatego miesiaca to byl 2 maja, wiec pierwsze odsetki wg nowej stopy procentowej naliczono 3 maja, drugie - 4 maja, trzecie - 5 maja, czwarte - 6 maja, piate - 7 maja i szoste - 8 maja wlasnie. Zatem we wzorze powinno byc I do potegi nie (8/31), ale do potegi (6/31). Czyli ostatecznie: 100 * (P * I ^ (6/31) - 1) =  10,211917... 

Odsetki od obligacji IR0998 na dzien 8 maja wynosily wiec 10,21 zl. Oczywiscie, w tabeli wynikow sesji w dniu 8 maja Gielda podala wartosc odsetek na dzien 12 maja (byla juz o tym mowa wyzej), czyli 10,30 zl. Czy to sie bedzie zgadzac ? Bedzie. Jesli do wzoru podstawimy wykladnik potegi (10/31) - bo 12 maja to jakby DZIESIATY dzien odsetkowy dziewiatego miesiaca istnienia tych obligacji - to wyjdzie dokladnie 10,30 (po zaokragleniu do pelnego grosza).

Wracajac do mojego przykladu z obligacjami IR0399. W wykladniku musi byc nie (8/31) - liczac odsetki na dzien 8 maja - ale (5/31). Dlaczego tym razem 5, a nie 6 ? Bo sprzedaz obligacji IR0399 zaczela sie 3 marca i pierwszy miesiac zakonczyl sie 2 kwietnia, a drugi miesiac - 2 maja. Zatem 3 maja to pierwszy dzien trzeciego miesiaca, ale dopiero 4 maja to dzien naliczenia pierwszych odsetek wg nowej stopy procentowej (z powodow podanych wczesniej). Czyli 8 maja to jakby piaty dzien odsetkowy w nowym miesiacu. Dlatego powinno byc 100 * (P * 1,006 ^ (5/31) - 1) = 5,06 zl, gdzie P = 1,032 * 1,017.

Zdaje sie, ze dobrnelismy do konca :)   A ja chcielem zlekcewazyc temat !

Juz tylko tak dla porzadku:

>
> Jedyna mozliwosc, ktora nasunela mi sie po lekturze prospektu jest
> taka, ze ktoregos miesiaca GUS nie opublikowal wynikow do 20-go i
> zostala przyjeta srednia w/g punktu 5-go prospektu. Czy jestes swiadom
> takiego zdarzenia w okresie ktory obejmuja wyliczenia?
>

Nie bylo takiej sytuacji odkad pamietam.

>
> wczoraj IR0399 mozna bylo kupic po ca 94zl, liczac juz razem z prowizja
> maklera). 
>

Ale taki zakup moim zdaniem ma sens tylko w jednym przypadku - ze dotrwasz do terminu wykupu. Jesli sprzedasz te obligacje wczesniej za podobna cene, to rentownosc tej inwestycji bedzie nikla.

>>
>> brac wartosci odsetek "z sufitu", lecz po prostu z tabelki. Inna rzecz, =
>> ze powinni wiedziec, skad sie taka a nie inna wartosc wziela.
>>
>
> O, mozesz mi podac na to namiary? Rozumiem, ze DU MF, ale ktory?
>

Z tego co wiem, to nawet nie DU MF, ale takie zestawienia robi CDM PEKAO SA jako tzw. Agent Emisji obligacji. Zestawienia te (tabelki) sa tylko zatwierdzane przez MF i rozsylane przez CDM do biur maklerskich - czlonkow konsorcjum sprzedazy obligacji. Podobne tabele publikuje tez Cedula Gieldy. Jedno i drugie powinno byc dostepne w Twoim biurze maklerskim.


Serdecznie pozdrawiam !

-- 
Leszek A.Wieliczko

ICQ UIN: 8419580
E-mail: wieliczk@uran.ip.krakow.pl
Home Page: http://www.ipl.net/~wieliczk