🚀 go-pugleaf

On Tue, 28 Jul 2009 21:31:22 +0200, " \(c\)RaSz"
<barra6WYTNIJTO@poczta.onet.pl> wrote:

>Czy ktoś wie, co jest z Grupą pl.sci.matematyka  - czyżby serwer znowu
>wisiał?

Mozesz pisac tutaj :)

A.L.

On Jul 28, 12:31 pm, " \(c\)RaSz" <barra6WYTNI...@poczta.onet.pl>
wrote:

> Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych
> - dostępne pod:http://republika.pl/c_rasz/index.htm

Co ono potrafi?

Czy potrafi rozstrzygnąć pierwszość/złożoność
liczby 40-cyfrowej:

1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111

Pozdrawiam,

    Włodek

Wlodzimierz Holsztynski (Wlod) napisał:

> Czy potrafi rozstrzygnąć pierwszość/złożoność
> liczby 40-cyfrowej:
> 
> 1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111

No nie wiem, czy ta liczba znajdzie się w 'kanaliku' ;)

ale gdyby końcówkę liczby napisać tak : 111161, to może coś byłoby na rzeczy
PS Twoja liczba dzieli się przez 32 268 623

-- 
  Boguś

Użytkownik "Wlodzimierz Holsztynski (Wlod)" napisał w
news:25469b81-634c-449e-9179-50931399d91c@j9g2000prh.googlegroups.com...
> On Jul 28, 12:31 pm, " \(c\)RaSz" wrote:
>> Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych
>> - dostępne pod:http://republika.pl/c_rasz/index.htm
> Co ono potrafi?
> Czy potrafi rozstrzygnąć pierwszość/złożoność
> liczby 40-cyfrowej:
> 1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111
> Pozdrawiam,
>     Włodek

Faktycznie, dla mojego Rzeszota - istnieje procedura "odwrotna" która dla
zadawanych liczb - wskazuje zestawy wielkości, które określiłem jako
"dominika" i "odźwierna". Jednak procedury tej nie wwwywiesiłem na swojej
stroniczce (która jest zresztą w stanie kompletnego zabałaganienia - rezultat
"pomocy" mojego kolegi. Dotąd nie mogę się zebrać, aby nieco posprzątać).
Może kiedyś znajdę chwilę, i opiszę ową procedurę, choć jeśli ktoś uchwyci
istotę działania Rzeszota, to raczej dość łatwo zauważy, jak tę maszynkę
odkręcić, aby działała w odwrotną stronę, przekształcając testowane liczby,
na "dominikę" i zbiór odźwiernych... Natomiast działając jako "generator
liczb pierwszych" - Rzeszoto, choć produkuje również liczby pseudo-pierwsze ,
to ma taką zaletę, że wśród wskazywanych liczb-kandydatek jest nieco mniej
liczb Carmichaela, które to, acz złożone, okazują się na badania złożoności
wyjątkowo odporne. Mój generator eliminuje pewien ich odsetek.

             Natomiast co do "odwróconego mechanizmu Rzeszota" - to zaletą
jego używania jest (zachodząca... czasem!) potencjalna możliwość uchwycenia
podzielników badanej liczby - no ale dopóki nie opisałem tej procedury, to
tylko takie sobie gadanie... Ale jeśli kogoś temat interesuje, to niech
założy nowy wątek, bo tu już jest [OoT]...

-- 
Pozdrawiam  -  (c)RaSz
Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
http://republika.pl/c_rasz/index.htm 

On Jul 30, 1:03 pm, " \(c\)RaSz" <barra6WYTNI...@poczta.onet.pl>
wrote:

> Faktycznie, [... ~1KB ...] to tylko takie sobie gadanie...

A chodziło o proste "tak" (potrafi) lub "nie",
i stwierdzenie, że liczba jest pierwsza lub
ma taki to a taki rozkład na czynniki.

> Ale jeśli kogoś temat interesuje, to niech
> założy nowy wątek, bo tu już jest [OoT]...

Aż nowy wątek? Nie przesadzajmy.

    Włodek

On Jul 29, 5:46 am, Boguś <telemor...@wp.pl> wrote:

> Wlodzimierz Holsztynski (Wlod) napisał:
>
> > Czy potrafi rozstrzygnąć pierwszość/złożoność
> > liczby 40-cyfrowej:
>
> > 1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111
>
> No nie wiem, czy ta liczba znajdzie się w 'kanaliku' ;)

Co masz na myśli?

> ale gdyby końcówkę liczby napisać tak : 111161,
> to może coś byłoby na rzeczy
> PS Twoja liczba dzieli się przez 32 268 623
>
> --
>   Boguś

Wybrałem zadanie niezbyt trudne, by zobaczyć
czy po szeregu latach czczego gadania a nuż
"rzeszoto" cRasza czegoś się nauczyło. Ale
gdzie tam! Znowu poczęstował nas opisem
nieuctwa (w sensie ignorowania istniejących
osiągnięć i przedstawiania czegoś kompletnie
dennego; jeszcze wątku mu się zachciewa :-)
Żeby zadanie nie było za trudne, to nie pytałem
o liczbę pierwszą lub iloczyn dwóch pierwszych,
lecz podałem iloczyn trzech liczb pierwszych.
Korzystałem z od lat dostępnego kalkulatora:

http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Kalkulator ten (bardzo mi się podoba) podał:

1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111

    =

          32 268623   x

                3936 289079 605697    x

                      9877 913305 105481

Z Twoją końcówką ...61  dostaje się liczbę pierwszą.
Gdybym dostał odp "pierwsza", to nie wiedziałbym
w ogóle, czy cR naprawdę to dostal, czy też blefuje.
Przy dzielnikach blefować nieco trudniej - co prawda
wystarczy skorzystać z narzędzi powszechnie dostępnych
w Internecie, jak kalkulator Dario Alperna, korzystający
z metody krzywych eliptycznych.

Pozdrawiam,

    Włodek

Użytkownik "Wlodzimierz Holsztynski (Wlod)" napisał w
news:43951131-8d1c-49ca-84d3-5b2801e03c89@u16g2000pru.googlegroups.com...
On Jul 29, 5:46 am, Boguś <telemor...@wp.pl> wrote:

>> Wlodzimierz Holsztynski (Wlod) napisał:
>>
> >> Czy potrafi rozstrzygnąć pierwszość/złożoność
> >> liczby 40-cyfrowej:
>>
> >> 1254 678998 765432 123456 789399 999999 111111
>>
>> No nie wiem, czy ta liczba znajdzie się w 'kanaliku' ;)

> Co masz na myśli?

> (...)
> Pozdrawiam,

>    Włodek

Kanaliki to inaczej gałęzie. Rzeszoto pokazuje swoistą drzewiastą strukturę
liczb pierwszych. Każda generowana liczba stanowi zarazem punkt
rozgałęzienia... kanalika właśnie, bo pisać o rozgałęzieniach gałęzi - to
trochę jak masłowanie masła...

Eliminowane są tylko (niestety) te liczby, dla których, w dowolnej generacji,
jakikolwiek mnożnik wypada z "kanalika" - bowiem ma wielkość równą aktualnej
"odźwiernej" czyli d_i

Napisałem "niestety" - bowiem nie są (ale i nie powinny być!) eliminowane
WSZYSTKIE liczby złożone. Dlaczego "nie powinny być"? Ponieważ na
wyrastających z nich gałęziach jednak pojawiają się liczy pierwsze, które
byśmy wtedy pominęli. Wyjątkiem mogą być tylko takie liczby produkowane,
które w swoich korzeniach mają, w którejś generacji, wartości aktualnej
"dominiki" oraz "odźwiernej" (lub też odźwiernej i mnożnika!) - posiadające
wspólny dzielnik. Przyznam, że w swej topornej implementacji Rzeszota -
pominąłem sprawdzanie współ-podzielności tegoż mnożnika...

Ale i też, jak napisałem na swojej stroniczce, można je znacznie ulepszyć,
dodając różne funkcje sprawdzające. Ważne jest to, że wyjściowa liczba
badana - jest "rozkładana" na mniejsze "składowe" - czyli szereg
 "odźwiernych", które testować jest łatwiej i szybciej, niż ową liczbę
wyjściową. Jeśli któryś z mnożników (dla "dominiki") jest równy
odpowiadającej mu odźwiernej, oznacza to, że końcowa liczba też będzie się
przez niego dzielić. Tylko tyle, i aż tyle... Dodać też by można funkcję
sprawdzającą podzielność każdorazowych odźwiernych - przez jakie liczby
pierwsze się dzieli - i czy przypadkiem mnożniki użyte dla "dominiki" - nie
są równe którejś z tych liczb pierwszych. Wówczas - jak wyżej.

Rzeszoto nie jest czymś, co miałby samodzielnie znajdywać WSZYSTKIE
podzielniki jakiejś liczby, lub też choćby tylko sygnalizować wszystkie
wypadki, że ("jakieś" - czyli poza tym nieznane) podzielniki istnieją. Ale
gdy to jednak wskazuje - to razem z wartością dzielnika (bez rozstrzygania,
czy i on nie jest złożony). Rzeszoto CZASEM znajduje dzielniki - takie, które
nie mieszczą się na jego "gałęziach" - tudzież kanalikach. Jest zatem jedynie
pewnym uzupełnieniem do innych, znanych metod, które przecież też mają swoje
ograniczenia. Jako że operuje ono jedynie 4-ma podstawowymi działaniami (bez
silni, ani nawet potęgowania - na przykład), zaś ilość iteracji jest
niewielka, kilka, najwyżej kilkanaście - tedy jego złożoność obliczeniowa
jest niemal znikoma! Dlatego też warto takiej prostej metody używać.
Niestety, jak samokrytycznie pisałem - moja implementacja jest b. toporna -
bowiem służyć miała jedynie unaocznieniu działania Rzeszota. Jeśli więc ktoś
chciałby tej metody używać, to musi pod swoje potrzeby napisać odpowiednio
dopasowany program.

-- 
Pozdrawiam  -  (c)RaSz
Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
http://c_rasz.republika.pl/cross.htm 

Procedura działania "odwrotnego Rzeszota" jest następująca:

  1.. Sprawdzamy resztę z dzielenia liczby badanej / przez wartość wyjściową
"dominiki" (d_0), która (na początku) jest równa najmniejszej liczbie
pierwszej, czyli dwójce. Otrzymujemy, że reszta (r_1) jest równa (oczywiście)
jedności, a my dla jedynki mamy względy wyjątkowe, nie przewidziane dla
większych reszt, mianowicie:
a)    Dodajemy do jedynki wartości dominiki, i otrzymujemy z tego nową
wartość "odźwiernej" (o_1)

  2.. Gdy w kolejnych iteracjach reszty będą większe od 1-ki, to "nową
wartością odźwiernej" będzie właśnie owa reszta. Zaś gdy równe jeden (co
powtórzyć się powinno co najwyżej jeszcze raz), to powtarzamy krok 1.a
  3.. Zwiększamy indeks iteracji o jeden
  4.. Iloczyn "starej odźwiernej" i "starej" (poprzedniej) dominiki daje nam
dominikę nową (d_2)
  5.. Reszta z dzielenia L. Badanej przez d_2 daje nam nową odźwierną (o_2),
oczywiście z wyjątkiem, gdyby to była jedynka...
  6.. Kroki 1-4 powtarzamy w kolejnych iteracjach, dopóki wartość iloczynu
d_i razy o_i jest nie większa od L.Badanej...


W ten sposób otrzymujemy kolejne wartości odźwiernej i dominiki, które
zapisujemy w dwóch kolumnach - posłużą nam do weryfikacji. Aby z nich
otrzymać "mnożniki do Rzeszota" - postępujemy następująco:

  1.. Zaczynamy od linii, w której wartość "dominiki" była równa 6. Od
aktualnej (w danym wierszu) wartości "odźwiernej" odejmujemy odźwierną
poprzednią, zaś wynik dzielimy przez poprzednią dominikę. Wynik jest
pierwszym szukanym mnożnikiem, zapisujemy go w aktualnej linii. Powinien on
być ("oczywiście" - ze względu na poprzednią procedurę)) liczbą całkowitą.
  2.. Zwiększamy indeks iteracji o jeden
  3.. Powtarzamy operacje 1-2 aż osiągniemy ostatnią linię w tabeli
zawierające odźwierne i dominiki, w której to odźwierna jest równa poprzednio
badanej liczbie.


Otrzymana kolumna liczb, może być użyta do wstawienia jako "mnożniki
 Rzeszota", którego arkusz kalkulacyjny w Excelu jest do pobrania pod adresem
http://republika.pl/c_rasz/sito/cross.zip

Natomiast odpowiedni opis znajduje się tu:
http://c_rasz.republika.pl/cross.htm     i tam też są wszelkie odsyłacze...

Otrzymane liczby można wkleić w kolumnie N, od wiersza 12-tego... Arkusz bada
podzielność kolejnych odźwiernych, dzięki czemu otrzymujemy pewne wskazówki
co do tego, czy końcowa, wynikowa liczba - jest L.Pierwszą... Otóż bowiem
jeśli wartość którejś odźwiernej jest podzielna przez jakąś L.Pierwszą, zaś
użyty w tym samym wierszu mnożnik (nazywany tam, nieco myląco "faktorem") -
jeśli odpowiedni mnożnik będzie miał przez przypadek tę samą wartość - to
otrzymywane tak wyższe generacje "odźwiernych" - muszą już być złożone.
Podobnie się dzieje, gdy jakiś mnożnik jest tej samej wartości, co
odpowiadająca mu odźwierna... Ten błąd, jeśli nastąpi - jest tam natychmiast
sygnalizowany.


-- 
Pozdrawiam  -  (c)RaSz
Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
http://republika.pl/c_rasz/index.htm

Użytkownik " (c)RaSz" <barra6WYTNIJTO@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości 
news:h4njvv$a0i$1@news.onet.pl...
> Czy ktoś wie, co jest z Grupą pl.sci.matematyka  - czyżby serwer znowu
> wisiał?
>
>
> -- 
> Pozdrawiam  -  (c)RaSz
> Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
> http://republika.pl/c_rasz/index.htm
>

A grupa znowu zablokowana... 

On Sun, 2 Aug 2009 17:32:52 +0200, " \(c\)RaSz"
<barra6WYTNIJTO@poczta.onet.pl> wrote:

>
>Użytkownik " (c)RaSz" <barra6WYTNIJTO@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości 
>news:h4njvv$a0i$1@news.onet.pl...
>> Czy ktoś wie, co jest z Grupą pl.sci.matematyka  - czyżby serwer znowu
>> wisiał?
>>
>>
>> -- 
>> Pozdrawiam  -  (c)RaSz
>> Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
>> http://republika.pl/c_rasz/index.htm
>>
>
>A grupa znowu zablokowana... 

Przez kogo?

A.L.