🚀 go-pugleaf

Procedura działania "odwrotnego Rzeszota" jest następująca:

  1.. Sprawdzamy resztę z dzielenia liczby badanej / przez wartość wyjściową
"dominiki" (d_0), która (na początku) jest równa najmniejszej liczbie
pierwszej, czyli dwójce. Otrzymujemy, że reszta (r_1) jest równa (oczywiście)
jedności, a my dla jedynki mamy względy wyjątkowe, nie przewidziane dla
większych reszt, mianowicie:
a)    Dodajemy do jedynki wartości dominiki, i otrzymujemy z tego nową
wartość "odźwiernej" (o_1)

  2.. Gdy w kolejnych iteracjach reszty będą większe od 1-ki, to "nową
wartością odźwiernej" będzie właśnie owa reszta. Zaś gdy równe jeden (co
powtórzyć się powinno co najwyżej jeszcze raz), to powtarzamy krok 1.a
  3.. Zwiększamy indeks iteracji o jeden
  4.. Iloczyn "starej odźwiernej" i "starej" (poprzedniej) dominiki daje nam
dominikę nową (d_2)
  5.. Reszta z dzielenia L. Badanej przez d_2 daje nam nową odźwierną (o_2),
oczywiście z wyjątkiem, gdyby to była jedynka...
  6.. Kroki 1-4 powtarzamy w kolejnych iteracjach, dopóki wartość iloczynu
d_i razy o_i jest nie większa od L.Badanej...


W ten sposób otrzymujemy kolejne wartości odźwiernej i dominiki, które
zapisujemy w dwóch kolumnach - posłużą nam do weryfikacji. Aby z nich
otrzymać "mnożniki do Rzeszota" - postępujemy następująco:

  1.. Zaczynamy od linii, w której wartość "dominiki" była równa 6. Od
aktualnej (w danym wierszu) wartości "odźwiernej" odejmujemy odźwierną
poprzednią, zaś wynik dzielimy przez poprzednią dominikę. Wynik jest
pierwszym szukanym mnożnikiem, zapisujemy go w aktualnej linii. Powinien on
być ("oczywiście" - ze względu na poprzednią procedurę)) liczbą całkowitą.
  2.. Zwiększamy indeks iteracji o jeden
  3.. Powtarzamy operacje 1-2 aż osiągniemy ostatnią linię w tabeli
zawierające odźwierne i dominiki, w której to odźwierna jest równa poprzednio
badanej liczbie.


Otrzymana kolumna liczb, może być użyta do wstawienia jako "mnożniki
 Rzeszota", którego arkusz kalkulacyjny w Excelu jest do pobrania pod adresem
http://republika.pl/c_rasz/sito/cross.zip

Natomiast odpowiedni opis znajduje się tu:
http://c_rasz.republika.pl/cross.htm     i tam też są wszelkie odsyłacze...

Otrzymane liczby można wkleić w kolumnie N, od wiersza 12-tego... Arkusz bada
podzielność kolejnych odźwiernych, dzięki czemu otrzymujemy pewne wskazówki
co do tego, czy końcowa, wynikowa liczba - jest L.Pierwszą... Otóż bowiem
jeśli wartość którejś odźwiernej jest podzielna przez jakąś L.Pierwszą, zaś
użyty w tym samym wierszu mnożnik (nazywany tam, nieco myląco "faktorem") -
jeśli odpowiedni mnożnik będzie miał przez przypadek tę samą wartość - to
otrzymywane tak wyższe generacje "odźwiernych" - muszą już być złożone.
Podobnie się dzieje, gdy jakiś mnożnik jest tej samej wartości, co
odpowiadająca mu odźwierna... Ten błąd, jeśli nastąpi - jest tam natychmiast
sygnalizowany.


-- 
Pozdrawiam  -  (c)RaSz
Moje "rzeszoto" - do znajdywania liczb pierwszych - dostępne pod:
http://republika.pl/c_rasz/index.htm