Thread View: alt.pl.matematyka
1 messages
1 total messages
Started by Stachu 'Dozzie' K.
Sun, 17 Apr 2005 16:37
krata -- na rozruszanie
Author: Stachu 'Dozzie' K.
Date: Sun, 17 Apr 2005 16:37
Date: Sun, 17 Apr 2005 16:37
21 lines
1872 bytes
1872 bytes
Tak mi się wymyśliło, żeby was troszeczkę rozruszać. Weźmy sobie dowolną kratę (częściowy porządek (P, <=), w którym każdy skończony podzbiór P ma kres górny i dolny). Zastanawia mnie, czy każda krata musi mieć element maksymalny i minimalny? Chyba nie, bo gdy weźmiemy liniowy porządek liczb rzeczywistych (który jest kratą, o ile się nie mylę), to nie mamy elementu maksymalnego. Zatem czy każda _skończona_ krata ma elementy największy i najmniejszy? Tak wygląda, bo gdy weźmiemy za podzbiór całą kratę, to musimy mieć kres górny i dolny, a te nie mogą wystąpić, gdy mamy co najmniej dwa elementy maksymalne czy minimalne (bo są między sobą nieporównywalne). Co mnie jeszcze zastanawia: czy każdy liniowy porządek jest kratą? Wydaje mi się, że tak, bo biorąc dowolny skończony podzbiór zbioru P w tym zbiorze istnieją elementy największy i najmniejszy, które są jednocześnie supremum i infimum. Niech mnie ktoś poprawi, jeśli źle myślę. -- Feel free to correct my English Stanislaw Klekot
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads