Thread View: alt.pl.matematyka
3 messages
3 total messages
Started by Szyk
Mon, 07 Nov 2011 18:17
[zadanie] prawdopodobieństwo
Author: Szyk
Date: Mon, 07 Nov 2011 18:17
Date: Mon, 07 Nov 2011 18:17
29 lines
2357 bytes
2357 bytes
Witam Mam zadanie z prawdopodobieństwa które rozwiązałem ale odpowiedź mi się nie zgadza i nie wiem czemu. Proszę o wskazanie prawidłowego rozwiązania i uzasadnienie. Treść zadania: Dziecko bawiąc się literami AAAEKMMTTY układa różne słowa. Znaleść prawdopodobieństwo tego, że przypadkowo złoży słowo MATEMATYKA. Moje rozumowanie: Wyciągamy 10 liter w ściśle zadanej kolejności - jedyna nie jednoznaczność jest możliwa w przypadku liter A, M i T. Wtedy stosuje się wzór na wybór m elementów z ze zbioru n-elementowego, kiedy kolejność nie ma znaczenia, czyli przykładowo dla pierwszego wystąpienia litery A będzie to (3 nad 1). Wszystkich możliwych kombinacji (omega) wyciągania 10 liter jest 10! Zatem: p = [(2 and 1)*(3 nad 1)*(2 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(2 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)]/10! = 2*3*2*2/10! = 24/10!=6,613/1000000 Natomiast w odpowiedziach pisze: p=3!*2!*2!/10!=1/151200, czyli 10 razy więcej niż mój wynik Wg mnie zapis 3! znaczy tyle, że się wybiera 3 razy daną literę (po kolei wszystkie dostępne) w miejscu gdzie powinno się wybierać 1 z 3 dostępnych. Podobnie z 2! tylko tu akurat nie zmienia to wartości...
Re: [zadanie] prawdopodobieństwo
Author: Stokrotka
Date: Tue, 08 Nov 2011 19:56
Date: Tue, 08 Nov 2011 19:56
14 lines
1605 bytes
1605 bytes
Robisz błąd wyciągając pierwszą literę M na zasadzie 1 z 2 (bo mamy 2 M). Dziecko nie wybiera 1 z 2, ono wybiera 1 z dziesięciu, ale prawdopodobieństwo, że trafi właściwie , na M, jest 2 na 10. Rozumując zgodnie twoim tokiem myślenia policz wszystkie zdażenia (10!), i te dające MATEMATYKA : 2*3!*2*1...*1. Rozwiązanie drugie jest właściwe. -- (tekst w nowej ortografi: ó->u, ch->h, rz->ż lub sz, -ii -> -i) Ortografia to NAWYK, często nielogiczny, ktury ludzie ociężali umysłowo, nażucają bezmyślnie następnym pokoleniom. http://reforma.ortografi.w.interia.pl/
Re: [zadanie] prawdopodobieństwo
Author: Nator
Date: Wed, 09 Nov 2011 21:37
Date: Wed, 09 Nov 2011 21:37
12 lines
1488 bytes
1488 bytes
M wybierasz na 2! sposobow czyli M1M2 lub M2M1 gdzie cyfra jest numerem wzietej M-ki T rowniez podobnie wybierasz na 2! sposobow A wybierasz na 3! sposobow gdyz A1A2A3, A1A3A2, A2A1A3, A2A3A1, A3A1A2, A3A2A1 gdzie cyferki podobnie jak wyzej oznaczaja numer wzietej literki A bedziesz wiec miec w liczniku 2!*2!*3! a w mianowniku oczywiscie 10! jak to podzielisz to wyjdzie oczywiscie 1/151200, dokladnie tyle, ile ma wyjsc. Skad pomysl zeby tu stosowac symbol Newtona?
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads