🚀 go-pugleaf

Witam

Mam zadanie z prawdopodobieństwa które rozwiązałem ale odpowiedź mi się 
nie zgadza i nie wiem czemu. Proszę o wskazanie prawidłowego rozwiązania 
i uzasadnienie.

Treść zadania:
Dziecko bawiąc się literami AAAEKMMTTY układa różne słowa. Znaleść 
prawdopodobieństwo tego, że przypadkowo złoży słowo MATEMATYKA.

Moje rozumowanie:
Wyciągamy 10 liter w ściśle zadanej kolejności - jedyna nie 
jednoznaczność jest możliwa w przypadku liter A, M i T. Wtedy stosuje 
się wzór na wybór m elementów z ze zbioru n-elementowego, kiedy 
kolejność nie ma znaczenia, czyli przykładowo dla pierwszego wystąpienia 
litery A będzie to (3 nad 1). Wszystkich możliwych kombinacji (omega) 
wyciągania 10 liter jest 10!

Zatem:
p = [(2 and 1)*(3 nad 1)*(2 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(2 nad 
1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)*(1 nad 1)]/10!
= 2*3*2*2/10! = 24/10!=6,613/1000000

Natomiast w odpowiedziach pisze:
p=3!*2!*2!/10!=1/151200, czyli 10 razy więcej niż mój wynik

Wg mnie zapis 3! znaczy tyle, że się wybiera 3 razy daną literę (po 
kolei wszystkie dostępne) w miejscu gdzie powinno się wybierać 1 z 3 
dostępnych. Podobnie z 2! tylko tu akurat nie zmienia to wartości...