Thread View: alt.pl.matematyka
1 messages
1 total messages
Started by Piotrek
Wed, 23 Mar 2005 09:15
Czy wsrod baz podprzestrzeni istnieja bazy o nieujemnych skladowych??
Author: Piotrek
Date: Wed, 23 Mar 2005 09:15
Date: Wed, 23 Mar 2005 09:15
18 lines
2242 bytes
2242 bytes
Hej, robie sobie wlasnie zadania z algebry liniowej i trafilem na takie jedno : Dana jest macierz 4x4 ktora jest macierza wspolczynnkiow ukladu rownan liniowych Ax=0 Wiem, ze jest to uklad niejednorodny i nieoznaczony, bo rzad macierzy po obliczeniach wyszedl 2. Sprowadzilem do rownowaznego ukladu rownan o dwoch rownaniach. Podstawilem za zmienne nie bazowe parametry i otrzymalem rozwiazanie ogolne. Zapisalem je jako podprzestrzen liniowa generowana przez dwa wektory. I teraz druga czesc zadania: wyznaczyc dowolna baze tej podprzestrzeni i obliczy jej wymiar. Wydalo sie banalne i stwierdzam, ze baze tworza dwa liniowo niezalezne wektory do niej nalezace, na przyklad te z rozwiazania. Bez oblicznia stwierdzilem, ze wymiar tej podprzesztrzeni rowny jest 2, gdyz te wektory ja generujace sa liniowo niezalezne i jest ich wlasnie dwa. Teraz jest pytanie: "Czy wsrod baz tej podprzestrzeni istnieja bazy o nieujemnych skladowych"?? Nie rozumiem chyba za dokladnie tego pytania. Moze ktos z Was orientuje sie w algebrze dobrze i wytlumaczylby mi o co chodzi. Wiem, ze rozwiazania ukladu niejednorodnego i nieoznaczonego nie da sie przedstawic jako kombinacji liniowej rozwiazan bazowych, ale czy ma to cos wspolnego z pytaniem?? Prosze o pomoc i z gory wielkie dzieki za angaz. Pozdrowienia
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads