Thread View: alt.pl.matematyka
4 messages
4 total messages
Started by A.L.
Sun, 02 Aug 2009 14:49
Algorytm Kaczmarza
Author: A.L.
Date: Sun, 02 Aug 2009 14:49
Date: Sun, 02 Aug 2009 14:49
35 lines
1983 bytes
1983 bytes
Stefan Kaczmarz byl jednym z czloknow "Szkoly Lwowskiej" i chyba jednym z najmniej znanych. Wszyscy wiedzia kto to byl Banach, ale Kaczmarz?... Tymczsem nazwisko Kaczmarza rownie czesto sie pojawia literaturze jak nazwiska innych czlonkow Szkoly. Kaczmarz wymyslil bowiem (w roku 1937) algorytm do rozwiazywania ukladow roznan liniowych bazujacy na rzutowaniu. Ten algorytm (i modyfikacje) stal sie podstawowym algorytmem w dziedzinie tomografii komputerowej i rekonstrukcji obrazow. Wydaje sie ze nazwisko "Kaczmarz" powinno byc znane ogolowi szerzej Wikipedia mowi o Kaczmarzu http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Kaczmarz i o jego algorytmie http://en.wikipedia.org/wiki/Kaczmarz_method Do napisania powyszego sklonil mnie papier ktory ukazal sie calkiem niedawno, a ktory nawiazuje do algorytmu Kaczmarza A Note on the Behavior of the Randomized Kaczmarz Algorithm of Strohmer and Vershynin "In a recent paper [24] (see also [23]) Strohmer and Vershynin propose randomized Kaczmarz’s algorithm and claim that “it outperforms all previously known methods on general extremely overdetermined systems.” http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2009/07/2344.pdf A.L.
Re: Algorytm Kaczmarza
Author: usenet
Date: Mon, 03 Aug 2009 14:35
Date: Mon, 03 Aug 2009 14:35
13 lines
1200 bytes
1200 bytes
"A.L." <alewando@aol.com> wrote in message news:749b755saq3gu43c03ralnu7j5om9fouuj@4ax.com... > Wikipedia mowi o Kaczmarzu > > http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Kaczmarz ostatnio sie plules, ze wikipedia to nie jest wiarygodne zrodlo, zdecyduj sie chlopie -- usenet
Re: Algorytm Kaczmarza
Author: Wojciech Muła
Date: Sat, 08 Aug 2009 09:16
Date: Sat, 08 Aug 2009 09:16
26 lines
1817 bytes
1817 bytes
On Sun, 02 Aug 2009 09:49:07 -0500 A.L. <alewando@aol.com> wrote: > Stefan Kaczmarz byl jednym z czloknow "Szkoly Lwowskiej" i chyba > jednym z najmniej znanych. Wszyscy wiedzia kto to byl Banach, ale > Kaczmarz?... > > Tymczsem nazwisko Kaczmarza rownie czesto sie pojawia literaturze jak > nazwiska innych czlonkow Szkoly. Kaczmarz wymyslil bowiem (w roku > 1937) algorytm do rozwiazywania ukladow roznan liniowych bazujacy na > rzutowaniu. Ten algorytm (i modyfikacje) stal sie podstawowym > algorytmem w dziedzinie tomografii komputerowej i rekonstrukcji > obrazow. > > Wydaje sie ze nazwisko "Kaczmarz" powinno byc znane ogolowi szerzej > > Wikipedia mowi o Kaczmarzu > > http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Kaczmarz Na stronach PTM jest szczegółowa biografia: http://leksykon.ptm.mimuw.edu.pl/biogramy/kaczmarz/kaczmarz.php w. -- Kupię: http://wm.ite.pl/kupie.html
Re: Algorytm Kaczmarza
Author: AMX
Date: Mon, 10 Aug 2009 22:20
Date: Mon, 10 Aug 2009 22:20
35 lines
1860 bytes
1860 bytes
On Sun, 02 Aug 2009 09:49:07 -0500, A.L <alewando@aol.com> wrote:
> Kaczmarz wymyslil bowiem (w roku 1937) algorytm do rozwiazywania
> ukladow roznan liniowych bazujacy na rzutowaniu.
[..]
> http://en.wikipedia.org/wiki/Kaczmarz_method
>
Witam!
Zainteresowało mnie to bo wygląda dość interesująco.
Mam tylko dwa elementarne pytania (na które zapewne mogę znaleźć
odpowiedź sam ale skoro można zapytać kogoś, kto już się przez to
przegryzł...):
1. Najwyraźniej używa się tego do rozwiązywania układów równań
nadokreślonych. Czy jest jakaś przyczyna aby nie używac tego
algorytmu do zwykłego układu równań liniowych NxN (który nie jest
SPD)? Teoria mówi, że nie ale może algorytm ,,brzydko'' się wtedy
zachowuje.
2. W wikipedii we wzorze na kolejne przybliżenie rozwiązania x_{n+1}
zdaje się, że a_i powinno być w liczniku ułamka? Jak rozumieć zapis
i = k (mod m) +1. Obliczamy resztę z dzielenia k przez m i dodajemy
1?
Pozdrawiam serdecznie
AMX
--
adres w rot13
Nyrxfnaqre Znghfmnx r-znk@b2.cy
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads