Wspólne wyrazy dwóch ciągów

Article View: alt.pl.matematyka

Article #9918

#9918

From: waldek
Date: Tue, 21 Jul 2009 00:05

25 lines
1406 bytes

Są dwa rosnące ciągi arytmetyczne (w liczbach całkowitych):

A: a(n) = a(1) + (n-1) * ra
B: b(m) = b(1) + (m-1) * rb

gdzie:
  ra > 1
  rb > ra
  a(1) = b(1) (dla uproszczenia można przyjąć zero)

Próbuję wyprowadzić wzór na kolejne wyrazy ciągu C, takiego, który
zawiera tylko i wyłącznie wszystkie wyrazy ciągów A i B.

Wyprowadziłem wzorek na sumę ciągu C dla wyrazów nie większych niż
zadana liczba, co nie było zbyt trudne. Ale jak zgrabnie wyliczyć same
wyrazy ciągu C?

Najprostszy z przykładów:

A: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...
B: 0, 3, 6, 9, 12,...

C: 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12,...

waldek

Technical Details

Message-ID: <h430p4$7q0$1@inews.gazeta.pl>

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail
From: waldek <xswedc@op.pl>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: Wspólne wyrazy
 dwóch ciągów
Date: Tue, 21 Jul 2009 02:05:56 +0200
Organization: "Portal Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl"
Lines: 25
Message-ID: <h430p4$7q0$1@inews.gazeta.pl>
NNTP-Posting-Host: dynamic-62-87-147-146.ssp.dialog.net.pl
Mime-Version: 1.0
X-Trace: inews.gazeta.pl 1248134756 8000 62.87.147.146 (21 Jul 2009 00:05:56 GMT)
X-Complaints-To: usenet@agora.pl
NNTP-Posting-Date: Tue, 21 Jul 2009 00:05:56 +0000 (UTC)
X-User: xswedc
User-Agent: Thunderbird 2.0.0.22 (Windows/20090605)
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit