🚀 go-pugleaf

"Mateusz Grotek" <unoduetre@poczta.onet.pl>
news:h3mk5d$9bc$1@news.onet.pl...
> Robakks pisze:

>> Gdy po wyłączeniu zapory AVG wchodzę na stronę, którą podałeś:
>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomatyka_Hilberta
>> i czytam:
>>
>> Aksjomaty ciągłości
>>
>>   1. (Aksjomat Archimedesa): Dla danych odcinków AB i CD istnieje
>>      taka liczba naturalna n, że odkładając odcinek CD n-krotnie od
>>      punktu A na prostej AB, punkt końcowy przekroczy punkt B.
>>
>> - to widzę oś liczbową Kartezjusza, na której odcinek jednostkowy CD
>> odkładany jest na całej długości półprostej, a kolejne odcinki
>> zliczane są liczbami porządkowymi rozpoczynając od JEDEN.
>> Tak utworzone nazwy liczb porządkowych tworzą zbiór nazw.
>> Ten zbiór ma nazwę "zbiór liczb naturalnych N", bowiem półprosta
>> jest figurą naturalną, a odcinków CD nie odkłada się przecież
>> ponad ostatni element w tym zbiorze przeliczonym o nazwie oo.
>> Liczby porządkowe większe od oo nie występują w zbiorze N,
>> bowiem długości większe od oo, nie są naturalne w geometrii
>> klasycznej Świata jaki jest. :-)
>> Robakks
>> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸
>> - -
>> Kasia = aleph0 [cm] < Kasia = aleph0 [km] :) <= TABU

> Dlatego napisałem, że polska strona na wiki jest do bani i wskazałem
> błędne sformułowanie tego aksjomatu. Porównaj sobie ze stroną
> angielską i aksjomatem o tym samym numerze, albo z oryginalną
> pracą Hilberta.
> Wikipedię każdy może edytować, więc pewnie ktoś sobie wyedytował...

Bardzo słuszna uwaga: "Wikipedię każdy może edytować"
i co ciekawsze:
każdy może edytować własną stronę w Internecie na dowolny temat,
np. ja pisząc tego posta edytuję stronę autorską
Wchodzę więc na stronę:
http://pl.wikipedia.org/wiki/O%C5%9B_liczbowa i czytam:

Kategoria: Geometria
    Oś liczbowa to prosta, na której wyróżniono kierunek i punkt O
    zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.

podany jest również rysunek na którym zliczane są kolejne odcinki
jednostkowe:
  -2    -1      0      1      2      3      4
 --|------|------|------|------|------|------|----> x

0      1
 |------|  <= to pierwszy odcinek dodatniej półosi

1      2
 |------|  <= to drugi odcinek dodatniej półosi

        n
 |------|  <= to n-ty odcinek dodatniej półosi

Jak widać geometria używa liczb porządkowych do zliczania ilości
geometrycznych obiektów.
Ten zbiór przeliczonych odcinków tworzących półoś dodatnią
jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych N.
To desygnat zbioru liczb naturalnych. :-)
To geometryczna interpretacja zbioru N nazwanego "nieskończony" oo,
tak jakby nie był dokończony i nie zawierał wszystkich możliwych
odcinków jednostkowych. :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości