🚀 go-pugleaf

>... konstrukcyjne szukanie środka danego odcinka przy pomocy cyrkla i 
>linijki ......
>...."wykreśl cyrklem okrąg o środku w jednym z końców danego odcinka
>   i promieniu większym niż połowa długości tego odcinka".
>  Przecież już tutaj kryje się kardynalny błąd logiczny! Jak niby mamy
> wykreślić okrąg o promieniu większym niż połowa długości odcinka
>  skoro jeszcze nie znamy punktu podziału tego odcinka na połowy,
> bo właśnie próbujemy go znaleźć?
Według mnie nie masz racji.
W 5 kl szkoły podstawowej byłam uczestniczką lekcji pokazowej.
Pani kazała mi przy tablicy wyznaczyć konstrukcyjnie środek odcinka,
co uczyniłam natychmiast,
a odchodząc od tablicy usłyszałam prawie retoryczne pytanie:
"Czy promień może być dowolny? "
"Nie." - odpowiedziałam, co około 20 osobowe grono pedagogicze siedzące z 
tyłu klasy wprawiło w małe zaskoczenie.
"A jaki może być?"
"Musi być większy od połowy."
Uważam do dziś, że odpowiedziałam prawidłowo.


>  .... Jak niby mamy
> wykreślić okrąg o promieniu większym niż połowa długości odcinka
>  skoro jeszcze nie znamy punktu podziału tego odcinka na połowy,
> bo właśnie próbujemy go znaleźć?
Wystarczy cyrkiel (promień)  ustawić na długość odcinka.
Z definicji odcinka, a właściwie z założeń geometri euklidesowej wynika, że 
jest on dłuższy od swej połowy.


>Drugim przykładem niech będzie konstrukcja odcinka o długości ab przy 
>danych >odcinkach o długościach a, b i odcinku od długości 1, oparta na tw. 
>Talesa. >Zobaczcie jak proponuje się jej przeprowadzenie w tym tekście:

>http://tinyurl.com/khhtf9t

>Jako jeden z kroków tej "konstrukcji" autorka proponuje narysowanie prostej 
> >przechodzącej przez dany punkt leżący na jednym ramieniu kąta, równoległej 
>do >innej prostej.

Konstrukcja docelowa (odcinek ab) nie jest bardzo prosta,
 i dlatego rozdrabnianie się na dokładne opisanie każdego kroku było by 
mącące rozwiązanie całości. Konstrukcja prostej równoległej jest zaś na tyle 
prosta, że podobie jak podział odcinak na połowę można nie opisywać 
dokładnie w zadaniu składającym się z wielu krokuw.
Zresztą sprowadzanie w matematyce zadania do wcześniej rozwiązanego jest w 
matematyce nie tylko częste ale  i powszehnie zalecane. Na tym właśnie 
polega matematyka.


-- 
(tekst bez: ó, ch, rz i -ii)
Ortografia to NAWYK, często nielogiczny, ktury ludzie ociężali umysłowo,
nażucają bezmyślnie następnym pokoleniom. http://ortografia.3-2-1.pl/



Bardzo mnie zastanawia jak wg autorki należy znaleźć tę prostą skoro nie 
mamy danego punktu na drugim ramieniu kąta, przez który ma ona przechodzić 
(wypadałoby ją chyba skonstruować). Ponieważ autorka pomija ten fakt 
milczeniem, domyślam się, że rysowana prosta ma być po prostu "na czuja" 
równoległa do tej danej. Dodam, że w mojej szkole też rysowało się ją "na 
czuja".

Mocno wątpię czy wymienione konstrukcje właśnie tak były przeprowadzane 
przez starożytnych Greków, dlatego zastanawia mnie dlaczego dziś, tyle 
wieków później, takie błędne opisy pojawiają się w różnych źródłach, a nawet 
w ten sposób uczy (uczyło się?) tych konstrukcji w szkołach. Ciekawi mnie 
czy ktoś z Was też zwrócił (być może po latach) uwagę na takie babole 
dydaktyczne, o ile oczywiście zetknął się z nimi na jakimś etapie edukacji.