🚀 go-pugleaf

W dniu środa, 16 listopada 2011 19:39:26 UTC+1 użytkownik Szyk napisał:
> Witam
> 
> Dalej walczę z zadankami z prawdopodobieństwa i mam własne refleksje 
> różne od tych z odpowiedzi i znowu nie wiem kto ma rację.
> 
> Mam jedno zadanie w dwóch wariantach, kiedy liczby są rzeczywiste i 
> całkowite. Oto treść:
> 
> zad. wariant A: Odcinek o długości 10cm podzielono w sposób losowy na 
> trzy części. Długość każdej części jest liczbą całkowitą. Obliczyć 
> prawdopodobieństwo, że z tych części można zbudować trójkąt.
> 
> zad. wariant B: Odcinek o długości 10cm podzielono w sposób losowy na 
> trzy części. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że z tych części można 
> zbudować trójkąt.
> 
> 
> moja odpowiedź do wariantu A:
> a, b - liczby całkowite losowane z przedziału 1-10 (cm)
> Aby utworzyć trójkąt muszą być spełnione warunki: a + b > 5cm i a < 5cm 
> i b < 5cm
> Rozrysowałem to graficznie na kartce, a następnie zaznaczyłem punkty 
> jakie się mieszczą w obrębie linii (a+b=5, a=5, b=5 z uwzględnieniem 
> nierówności). I wyszło mi że tych punktów jest dokładnie 6, są to: 
> (4,2)(4,3)(4,4)(3,3)(3,4)(2,4). Zaś wszystkich punktów jest 100 - są to 
> wszystkie pary (1-10,1-10). Tak więc prawdopodobieństwo wynosi P=6/100=0,06
> 
> Natomiast w odpowiedziach pisze, że 1/6. Kto ma rację?
> 
> 
> moja odpowiedź do wariantu B:
> Warunki są identyczne jak te z wariantu B (czyli: a + b > 5cm i a < 5cm 
> i b < 5cm). Różnica polega na tym, że bierzemy całą powierzchnię jaka 
> zawiera się w obrębie tych prostych (a+b=5, a=5, b=5) jednak bez tych 
> prostych. Nie wiem jak to obliczyć bez tych prostych, ale na rysunku 
> widać wyraźnie, że proste ograniczają obszar połowy ćwiartki, tak więc 
> wg mnie prawdopodobieństwo to wynosi około (mniej niż) 1/8.
> 
> Natomiast w odpowiedziach podali, że 1/4. Kto ma rację?
> 
> 
> 
> z góry dzięki
> Szyk
> 
> ps. Tak przy okazji: na Politechnice Gdańskiej przedmiot 
> "Prawdopodobieństwo i statystyka matematyczna" ma ksywę "bimbały". Może 
> ktoś wie skąd się to wzięło? Ciekawi mnie też czy na innych uczelniach 
> też tak się on nazywa?

Czy ktoś wie z jakiego zbioru są te zadania?