🚀 go-pugleaf

z pl.sci.filozofia

[plum] :-)

>> Powyższe oznacza, że nie przyjmujesz do wiadomości analizy
>> niestandardowej Robinsona, w której liczby nieskończone mają
>> odwrotności, a odwrotności tych odwrotności są liczbami nieskończonymi.

Użytkownik "syzyf" <syzyf2@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości news:ibdplu$r06$1@inews.gazeta.pl...
>
> W analizie niestandardowej Robinsona odwrotnością nieskończenie małej:
> (1, 1/2, 1/3, ...) jest nieskończenie duża:
> (1, 2, 3, ...), której odwrotnością jest nieskończenie mała:
> (1, 1/2, 1/3, ...)
>
> I to właśnie Robakks nie przyjmuje tego do wiadomości wbrew wszystkim
> i wszystkiemu - włącznie z tym, co Robakks sam cytuje...
>
>> Jeśli uznasz, że liczba 0/1 jest punktem na odcinku i jest nieskończenie
>> mała - to jej odwrotność 1/0 jest liczbą nieskończoną i także znajduje się
>> gdzieś tam na jakiejś osi.
>> Odpowiedz mi na takie pytanie:
>> skoro uznajesz, że dodatnią połówkę osi liczbowej (na której odległość
>> pomiędzy kolejnymi liczbami całkowitymi wynosi 1)  można odwzorować
>> w odcinek jednostkowy, to dlaczego nie umiesz powiedzieć jaka jest
>> odległość pomiędzy kolejnymi liczbami całkowitymi w tym proporcjonalnym
>> przeskalowaniu półprostej w odcinek?
>> Masz blokadę klapek na umyśle? ;-)
>>  Robakks
>
> Odległość pomiędzy kolejnymi chwilami t(n) = 2 - 1/2^(n-1) wynosi:
> (1, 1/2, 1/4, ...)
> co w analizie niestandardowej jest oczywiście wielkością nieskończenie
> małą. Suma tych odległości daje:
> (2-1, 2-1/2, 2-1/4, ...), co od chwili t=2s różni się właśnie o wielkość
> nieskończenie małą: (1, 1/2, 1/4, ...)
>
> syzyf

Powyższe co napisałeś oznacza, że nie wiesz co to znaczy, iż
nieskończenie mała odległość jest punktem na osi.
Po co nie wiesz, że jeśli jakiś punkt na osi wyraża liczbę 1/0
to w otoczeniu tego punktu znajduje się skończona ilość punktów
różnych od 1/0, a słowo "nieskończenie mała różnica" odnosi się
do odległości pomiędzy 1/0, a punktami przyległymi z obu stron.
Zobacz na taki zapis:
1/3 = 0,3333...[10/3]
To nie jest zapis dziesiętny ułamka 1/3 bo w zapisie dziesiętnym
nie występują liczby takie jak 10/3 na pozycjach przeznaczonych
wyłącznie dla cyfr. Liczba 10/3 w tym zapisie występuje na pozycji
omega, której nie ma w zapisie dziesiętnym. Zapis dziesiętny
ułamka 1/3 to 0,3333... = 0,(3).
Jak widzisz zapis dziesiętny nie uwzględnia nieskończenie małej
0,0000...[10/3] choć ona JEST, ale poza zbiorem. :-)

piosenka (kołysanka na 3/4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Czemuż ach czemuż Drogi syzyfie
    twierdzisz jak osioł z uporem,
    reszty z dzielenia czegoś na tercje
    nie ma, choć ona jest - za zbiorem?

Zobacz na nieskończenie małą. Tak wygląda
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1/3 - 0,(3) = nieskończenie mała
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Jak widzisz, nie jest to ciąg, lecz liczba. :)
1 - 0,(9) = nieskończenie mała
ale ta druga jest 3 razy większa od tej pierwszej
podobnie jak 3*dt jest 3 razy większe od dt.

Napisz czy kołysanka Cię ululała ;D
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik wszelkich prawd
Uwaga:
ten post nie jest kopiowany na cenzurowaną pl.sci.matematyka :)