🚀 go-pugleaf

"WM" <ciekaw1@gazeta.pl>
news:e33301e7-c88b-44d6-a29b-0203bbf28b88@d37g2000yqm.googlegroups.com...
> On 12 Cze, 15:02, WM <ciek...@gazeta.pl> wrote:

>> Otrzymaliśmy siatkę, która po wyprostowaniu tworzy płaszczyznę.
>> Jest to paradoks, bo nie jest to powierzchnia rozwijalna.

> Zrobiłem model siatki tej powierzchni:
> http://w894.wrzuta.pl/obraz/891k3SHmB60/siatka
> Wprawdzie każde oczko siatki ma taki sam obwód 4L,
> ale im jest bliżej brzegu tym bardziej jest rombowate.
> Co więcej oczka pozostają rombowate, nawet
> gdy L dąży do zera (czyli dla nieskończenie gęstej siatki).
>
> Udało mi się wyprowadzić równanie dla prostej, symetrycznej
> powierzchni hamakowej:
> 1-x^2=(y+sqrt(1-z^2))^2
>
>
> Podsumowanie:
> -------------
> Nieskończenie gęsta siatka, z jednakowymi kwadratowymi okami,
> nie gnie się tak samo jak płaszczyzna.
> Jest tak dlatego, że siatka po wygięciu może modelować mniejszą
> powierzchnię, niż zajmowała gdy była rozciągnięta na płasko.
>
> Warunkiem rozwijalności dla ciągłej powierzchni jest istnienie zerowej
> krzywizny Gausa.

pytanie:
> Co jest warunkiem występowania rozwijalności dla powierzchni wygiętej
> z nieskończenie gęstej siatki?
>
> WM

odpowiedź:
Warunkiem występowania rozwijalności dowolnej powierzchni jest
istnienie objętości bezwzględnej, w której przekształcenia się dokonują.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości
_________________
Uwaga: ten post kopiuję na forum: "o wszystkim co się liczy" :-)
http://matematyka-polska.phorum.pl/viewtopic.php?f=12&t=218