🚀 go-pugleaf

Użytkownik "GrzybSon" <mrychter@kenbit.pl> napisał
w wiadomości news:hfik07$dq7$1@news.onet.pl...
>
> Użytkownik "Maciek" <maciek@elkomtech.com.pl.nospam>
> napisał w wiadomości news:hfiftl$3jb$1@opal.futuro.pl...
>>
>> Użytkownik "GrzybSon" <mrychter@kenbit.pl> napisał
>> w wiadomości news:hfekft$a28$1@news.onet.pl...
>>>
>>> Użytkownik "Maciej WoŸniak" <mlwozniak_nospam@wp.pl> napisał
>>> w wiadomoœci news:hfdts2$179$1@inews.gazeta.pl...
>>>>
>>>> Użytkownik "GrzybSon" <mrychter@kenbit.pl> napisał
>>>> w wiadomoœci news:hfc1k5$hdn$1@news.onet.pl...
>>>>>>
>>>>>> Użytkownik "Maciej Rychter" <mrychter@kenbit.pl> napisał
>>>>>> w wiadomoœci news:hfage0$bhk$1@news.interia.pl...
>>>>>>>
>>>>>>> (.................)
>>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>
>>>>
>>>> (.................)
>>>>
>>>
>>> Poczytałem o ortodromie i wynika z tego, że aby jš wyznaczyć
>>> należy przecišć elipsoidę płaszczyznš przechodzšcš przez
>>> podane punkty A i B oraz œrodek elipsoidy.
>>
>> Czyżby....?
>>
>
> Coś tu strasznie pogmatwałeś i nie bardzo mogę to sobie
> jakoś wyobrazić. Proponuje zrobić to na konkretnych liczbach.

Ale po co? Przecież konkretne liczby nie zmienią
przebiegu wnioskowania ani konkluzji...


>
>> Weż elipsoidę o jednej osi ZNACZNIE dłższej od pozostałych,
>> np. a = b = 1, c = 1000 - równanie we współrz. kartezj.
>
> Czyli bieguny znajdują się osi Z - przyjmijmy, że biegun N
> na półosi dodatniej Z.
> Współrzędne bieguna N (0,0,1000).
>
>>    x^2 + y^2 + (z/1000)^2 = 1.
>> Niech końcami szukanej drogi będą dwa punkty prostej
>>    x = 0, z = 800.
>
> Teraz gdzie te punkty umiejscowić? Podaj współrzędne kartezjańskie.

No przecież podałem! Napisałem chyba wyraźnie...?  x=0, z=800.

Wartość trzeciej współrzędnej, y, wynika z równania elipsoidy
(ściślej są to dwie wartości o przeciwnych znakach) - tyle że
ona nie jest specjalnie potrzebna, do całości argumentacji
wystarcza, że  0 < |y| < 1.


>
>> Według Twojej metody trzeba wziąć przekrój płaszczyzną OYZ:
>>    x = 0
>> - tylko że tak uzyskana droga prowadzi przez BIEGUN z=1000,
>> czyli ma długości NIE MNIEJ niż 400 (droga od równoleżnika
>> z=800 do bieguna z=1000 po powierzchni elipsoidy jest dłuższa
>> niż 200, droga powrotna tak samo).
>> Tymczasem jednak długość drogi pomiędzy DOWOLNYMI dwoma punktami
>> elipsoidy leżącymi w dowolnie wybranej płaszczyźnie z=const.
>> nie przekracza pi = 3,14159... - tyle bowiem wynosi połowa
>> obwodu przekroju z=0, a każdy inny przekrój z=const jest
>> od niego mniejszy. Dla wybranego powyżej przypadku z=800
>> mamy ponad dwukrotnie mniej, bowiem promień przekroju z=800
>> wynosi sqrt(0,2) stąd połowa obwodu = około 1,405.
>>
>> Wygląda więc na to, że Twoja metoda nie daje *najkrótszej*
>> drogi -- 800 jest znacznie większe od 1,4 ....


Maciek