🚀 go-pugleaf

>
> Użytkownik "Maciej Rychter" <mrychter@kenbit.pl> napisał w wiadomości 
> news:hfage0$bhk$1@news.interia.pl...
>> Witam,
>>
>> mam następuj±cy problem. Chce zmierzyć odległo¶ć pomiędzy dwoma punktami 
>> leż±cymi na elipsoidzie.
>> Żeby to zrobić trzeba najpierw przeci±ć elipsoidę płaszczyzn± 
>> przechodz±c± przez co najmniej 3 punkty leż±ce na elipsoidzie.
>
> Może czegoś nie łapię, ale moim zdaniem trzeba najpierw określić,
> którą płaszczyzną powinieneś ciąć, i to wcale nie będzie proste.

Określenie, którą płaszczyzną trzeba ciąć nie jest trudne - aby wyznaczyć
równanie płaszczyzny potrzeba nam
3 punktów z czego 2 już mamy dane i leżą one na elipsoidzie. 3 punkt można
wyznaczyć jako punkt leżący np
w połowie odległości pomiędzy danymi dwoma. Np. niech te dwa punkty mają
współrzędne (phi1, theta1) (phi2, theta2)
to punkt leżący pomiędzy nimi będzie miał współrzędne [(phi1+phi2)/2;
(theta1+theta2)/2]

Mając 3 punkty wyznaczamy równanie płaszczyzny, którą tniemy elipsoidę.
Problem w tym, że nie mogę dojść do równania parametrycznego krzywej, która
powstanie z przecięcia elipsoidy z płaszczyzną.

Postać ogólna takiej krzywej - elipsy 2d w przestrzeni 3d będzie
następująca:

a*A*sin(phi)cos(t)+b*B*sin(phi)sin(t)+c*C*cos(phi)+D=0

Aby teraz policzyć długość łuku wycinka krzywej czyli inaczej dystansu
potrzeba przejścia z tego równania
na postać parametryczną - przykładowo dla cykloidy będzie to:
x = a*(t-sin(t))
y= a*(1-cos(t))

Czyli musi to być najlepiej funkcja jednej zmiennej.

>
> Właściwie, to wcale nie założyłbym się, że najkrótsza droga
> pomiędzy 2-ma dowolnymi punktami elipsoidy jest zawsze na jednej
> płaszczyźnie. Ale nigdy z elipsoidami nie miałem do czynienia.

Przyjąłem, że dystans liczymy po łuku, a nie po prostej.




__________ Informacja programu ESET NOD32 Antivirus, wersja bazy sygnatur wirusow 4661 (20091204) __________

Wiadomosc zostala sprawdzona przez program ESET NOD32 Antivirus.

http://www.eset.pl lub http://www.eset.com