🚀 go-pugleaf

On 2014-01-27 19:09, Borneq wrote:
> W telefonie mam dostępnych providerów network i gps. Czy network to
> pozycja zmierzona na postawie sieci komórkowej? Jest niewiele gorsza niż
> ta dawana przez gps, szczególnie na postoju, bo w ruchu precyzja gps
> wzrasta. Będąc w jednym punkcie mam wiele odczytów z GPS które dają
> współrzędne oraz dokładność wyrażoną w metrach. Teraz mając wiele
> odczytów, chciałbym obliczyć ich część wspólną która jest odczytem
> najdokładniejszym. Czy dokładność podawana przez GPS to średnica (raczej
> niż promień) koła czy może jest to elipsa?

A jak wyjdzie przecięcie równe 0? :)


Obstawiam odchylenie standardowe:) Albo jego wielokrotność.
Bez wnikania w sam mechanizm, jeśli pomoar zakłóca
wiele czynników, to najczęściej rozkład wygląda jak gauss.

Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

*) jak klikniesz 16 razy pod rząd, jakiś czynnik mogł się
w tym czasie nie zmienić i odchyla wskazania w tą samą
stronę, a więc i średnią.

pzdr
bartekltg

W dniu 2014-01-27 20:10, bartekltg pisze:
> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

A jeżeli dokładność różnych pomiarów jest różna to brać średnią ważoną? 
Są znaczne rozbieżności: np. jeden pomiar z dokładnością 48 metrów a 
inny 12 metrów. jednak czy ta metoda statystyczna nie uwzględnia pewnych 
informacji?
Mamy punkt i dokładność 20 metrów, więc możemy przypuszczać że punkt 
dokładny mieści się na pewno (czy z prawdopodobieństwem 95%) w tym kole.
Mamy inny pomiar i inne koło. Bardzo zawęża ich przecięcie np do punktu 
na ich granicach. Z drugiej strony gdy mamy dwa identyczne pomiary - 
statystycznie średnica zmniejszy się o pierwiastek z dwóch a sposób na 
przecięcie niewiele nam zmniejszy.

On 2014-01-27 20:24, Borneq wrote:
> W dniu 2014-01-27 20:10, bartekltg pisze:
>> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
>> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
>> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.
>
> A jeżeli dokładność różnych pomiarów jest różna to brać średnią ważoną?

Jeśli ufasz oszacowaniom tego błędu i rzeczywiście się różnią, to tak:
http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_mean#Dealing_with_variance

Ale jeśli ten błąd mocno skacze, to może rzeczywiscie jest on czymś
więcej.

> Są znaczne rozbieżności: np. jeden pomiar z dokładnością 48 metrów a
> inny 12 metrów. jednak czy ta metoda statystyczna nie uwzględnia pewnych
> informacji?

Niestety, pomija wszytko co moglibyśmy wiedzieć o układzie,
zakładając w zamian, ze wynik jest bez systematycznego (w jedną stronę)
odchylenia i zaburzany losowo (i do tego normalnie:)

Bez znajomości bebechów wiencej nie wyciągne, a bebechów nie znam;)

> Mamy punkt i dokładność 20 metrów, więc możemy przypuszczać że punkt
> dokładny mieści się na pewno (czy z prawdopodobieństwem 95%) w tym kole.
> Mamy inny pomiar i inne koło. Bardzo zawęża ich przecięcie np do punktu
> na ich granicach. Z drugiej strony gdy mamy dwa identyczne pomiary -
> statystycznie średnica zmniejszy się o pierwiastek z dwóch a sposób na
> przecięcie niewiele nam zmniejszy.

Jeśli przecięcie tych kół jest bardzo małe, to widać podawany błąd
może być to np pojedyncze odchylenie standsardowe, czyli w kole
mieści się 68% wyników. Aby mieć 95% trzeba wziąć dwa odchylenia.

pzdr
bartekltg

> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

Nie jest tak do końca. Kiedyś trochę obserwowałem wskazania GPS, nawet 
napisałem program, który mi to obrazował.
Trafiałem na pomiary gdzie np. co sekundę wskazanie oddalało się od 
rzeczywistego punktu o około dwa metry, została wykreślona mniej więcej 
prosta na około 100 metrów. Wystarczy, że ktoś się załapie na taką 
prostą i ma duże błędy. Zdecydowana większość wskazań nie odbiegała od 
miejsca rzeczywistego o więcej niż 20 metrów. Antena GPS znajdowała się 
w mieszkaniu :)

Ja zastanowiłbym się bardziej nad (przy sporej ilości pomiarów):
1. Wielokrotne odrzucenie skrajnych pomiarów, zależne od ilości pomiarów.
2. Znalezienie środka (średnie itp.).
3. Odrzucenie najdalszych pomiarów
4. I tak dalej, w kółko punkt 2 i 3, ilość operacji zależna od ilości 
pomiarów.

Oczywiście czym więcej pomiarów tym lepiej.

-- 
Pozdrawiam
Janek

W dniu 2014-01-28 01:41, Jan Drawski pisze:
> Trafiałem na pomiary gdzie np. co sekundę wskazanie oddalało się od
> rzeczywistego punktu o około dwa metry, została wykreślona mniej więcej

To moje też pierwsze wskazania ma w budynku na Google Earth, następne 
wychodzą poza, choć może to być spowodowane błędem mapy.

Dnia Mon, 27 Jan 2014 20:10:01 +0100, bartekltg napisał(a):
> On 2014-01-27 19:09, Borneq wrote:
>> W telefonie mam dostępnych providerów network i gps. Czy network to
>> pozycja zmierzona na postawie sieci komórkowej? Jest niewiele gorsza niż
>> ta dawana przez gps, szczególnie na postoju, bo w ruchu precyzja gps
>> wzrasta. Będąc w jednym punkcie mam wiele odczytów z GPS które dają
>> współrzędne oraz dokładność wyrażoną w metrach. Teraz mając wiele
>> odczytów, chciałbym obliczyć ich część wspólną która jest odczytem
>> najdokładniejszym. Czy dokładność podawana przez GPS to średnica (raczej
>> niż promień) koła czy może jest to elipsa?
> 
> A jak wyjdzie przecięcie równe 0? :)

To znaczy ze go nie ma :-)

> Obstawiam odchylenie standardowe:) Albo jego wielokrotność.
> Bez wnikania w sam mechanizm, jeśli pomoar zakłóca
> wiele czynników, to najczęściej rozkład wygląda jak gauss.
> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

Ale kolega dobrze kombinuje - jest pozycja, jest blad, trzeba policzyc 
czesc wspolna.

Matematycznie ciekawe zagadnienie - "srodek" takiej czesci wyznaczyc.

Ale w GPS sie raczej nie sprawdzi - ten blad to chyba tylko zgrubny, 
dochodza bledy systematyczne, za to wiadomo ze usrednianie 
dlugookresowe sie sprawdza.
 
J.

Dnia Tue, 28 Jan 2014 01:41:04 +0100, Jan Drawski napisał(a):
> Nie jest tak do końca. Kiedyś trochę obserwowałem wskazania GPS, nawet 
> napisałem program, który mi to obrazował.
> Trafiałem na pomiary gdzie np. co sekundę wskazanie oddalało się od 
> rzeczywistego punktu o około dwa metry, została wykreślona mniej więcej 
> prosta na około 100 metrów. Wystarczy, że ktoś się załapie na taką 
> prostą i ma duże błędy.

Tez mam gdzies taki slad - ja na wyciagu, swobode mam w granicach
szerokosci kanapy, a na sladzie skok w bok i stopniowo sie zbliza do
liny. 

Uwaga na wspolczesne GPS - wiele ma tryb samochodowy i malych odchylek
nie raportuje - auto stoi, to i pozycja stoi.

Przejrze jeszcze stare slady - mam kilka z parkingow, ciekaw jestem co
powie ten parametr dokladnosc.

J.

On 2014-01-31 09:29, J.F. wrote:
> Dnia Mon, 27 Jan 2014 20:10:01 +0100, bartekltg napisał(a):
>> On 2014-01-27 19:09, Borneq wrote:
>>> W telefonie mam dostępnych providerów network i gps. Czy network to
>>> pozycja zmierzona na postawie sieci komórkowej? Jest niewiele gorsza niż
>>> ta dawana przez gps, szczególnie na postoju, bo w ruchu precyzja gps
>>> wzrasta. Będąc w jednym punkcie mam wiele odczytów z GPS które dają
>>> współrzędne oraz dokładność wyrażoną w metrach. Teraz mając wiele
>>> odczytów, chciałbym obliczyć ich część wspólną która jest odczytem
>>> najdokładniejszym. Czy dokładność podawana przez GPS to średnica (raczej
>>> niż promień) koła czy może jest to elipsa?
>>
>> A jak wyjdzie przecięcie równe 0? :)
>
> To znaczy ze go nie ma :-)
>
>> Obstawiam odchylenie standardowe:) Albo jego wielokrotność.
>> Bez wnikania w sam mechanizm, jeśli pomoar zakłóca
>> wiele czynników, to najczęściej rozkład wygląda jak gauss.
>> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
>> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
>> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.
>
> Ale kolega dobrze kombinuje - jest pozycja, jest blad, trzeba policzyc
> czesc wspolna.
>
> Matematycznie ciekawe zagadnienie - "srodek" takiej czesci wyznaczyc.

Właśnie o to chodzi, że najprawdopodobniej nie jest to
poprawna matematycznie procedura. Błąd w pomiarach bardzo
rzadko jest w formie przedziału (elipsy, kwadratu, czegoś
o ostrej granicy), jakiś rozkład prawdopodobieństwa, z którego
pomiar się losuje.

Mimo pierwotnego pytania, nadal nie wiemy, co dokładnie
wielkość podawana za błąd reprezentuje, ale głęboko wątpię,
czy granicą.

A co wyjdzie z iloczyny kilku elips? figura wypukła,
krzywa odcinkami będąca wycinkiem elipsy. ;-)

Przy takiej ilości elips można to bez myślenia znaleźć
w O(n^3) po zastanowieniu O(n^2). Tylko jakie znaczenie
ma tak wytworzony obszar? IMHO żadne.

pzdr
bartekltg

W dniu 2014-01-31 11:15, bartekltg pisze:
> Przy takiej ilości elips można to bez myślenia znaleźć
> w O(n^3) po zastanowieniu O(n^2). Tylko jakie znaczenie
> ma tak wytworzony obszar? IMHO żadne.

O wiele łatwiejszy jest sposób podany przez Bartka, wystarczyło mieć 
wagę będącą kwadratem niepewności i wyszło 51.nn5972 20.nn626
i dokładność 11.4832 metrów

Dnia Fri, 31 Jan 2014 09:44:55 +0100, J.F. napisał(a):

> Uwaga na wspolczesne GPS - wiele ma tryb samochodowy i malych odchylek
> nie raportuje - auto stoi, to i pozycja stoi.

To się nazywa static navigation i jest trybem niekoniecznie samochodowym.
Wydaje się znacznie bardziej użyteczne na ten przykład np. w nawigacji 
morskiej

-- 
Pozdrowienia, Waldek Godel
Nie pytaj, co rząd może zrobić dla ciebie.
Zapytaj, czy mógłby tego nie robić.

Dnia Fri, 31 Jan 2014 23:46:24 +0000, Waldek Godel napisał(a):
> Dnia Fri, 31 Jan 2014 09:44:55 +0100, J.F. napisał(a):
>> Uwaga na wspolczesne GPS - wiele ma tryb samochodowy i malych odchylek
>> nie raportuje - auto stoi, to i pozycja stoi.
> 
> To się nazywa static navigation i jest trybem niekoniecznie samochodowym.
> Wydaje się znacznie bardziej użyteczne na ten przykład np. w nawigacji 
> morskiej

W morkiej to nie wiem po co, ale w samochodzie to wiem - wiesz ze
stoisz na swiatlach a pozycja sie rusza i klient mowi "co za bubel".

A jeszcze nawigacja wezmie to za prawde i zacznie krzyczec "zawroc, w
lewo, w prawo" ..

W kazsym badz razie do badan nad bledami sie to nie nadaje.


J.

Dnia Fri, 31 Jan 2014 11:15:49 +0100, bartekltg napisał(a):
> On 2014-01-31 09:29, J.F. wrote:
>> Ale kolega dobrze kombinuje - jest pozycja, jest blad, trzeba policzyc
>> czesc wspolna.
>> Matematycznie ciekawe zagadnienie - "srodek" takiej czesci wyznaczyc.
> 
> Właśnie o to chodzi, że najprawdopodobniej nie jest to
> poprawna matematycznie procedura. Błąd w pomiarach bardzo
> rzadko jest w formie przedziału (elipsy, kwadratu, czegoś
> o ostrej granicy), jakiś rozkład prawdopodobieństwa, z którego
> pomiar się losuje.

Ale zalozmy ze jest w formie okregu, i jest prawdziwy ... i jak
wyznaczyc jakis srodek obszaru wspolnego ?
O caly obszar nie pytam, bo on bedzie ograniczony wieloma lukami, to
zapis matematyczny bedzie nieelegancki. Choc np lista wierzcholkow
tego obszaru i przyblizenie wielokatem bylaby ciekawa, choc czasem
mylaca ... i tez nietrywialna do wyznaczenia.

J.

J.F. pisze:

> Ale w GPS sie raczej nie sprawdzi - ten blad to chyba tylko zgrubny,
> dochodza bledy systematyczne, za to wiadomo ze usrednianie
> dlugookresowe sie sprawdza.


Jest cala masa bledow wynikajaca chociazby z liczby widzianych satetitow 
i ich wzajemnego kata.

Tak, ze  nie ma sie co podniecac dokladnoscia. Najlepszy dowod, gdy sie 
pokonuje te sama trase kilka razy. Prawie nigdy dokladnie slad sie nie 
pokrywa a juz w lesie szczegolnie duze sa odchylki. Nawet do 50 m. Na 
potrzeby nowigacyjne w samochodzie jest to wystarczajaco dokladnie, ale 
by lokalizowac zakopane skarby juz nie za bardzo. :)

Jan Cytawa

On 2014-02-03, cytawa <cytawa@hektor.umcs.lublin.pl> wrote:
> J.F. pisze:
>
>> Ale w GPS sie raczej nie sprawdzi - ten blad to chyba tylko zgrubny,
>> dochodza bledy systematyczne, za to wiadomo ze usrednianie
>> dlugookresowe sie sprawdza.
>
>
> Jest cala masa bledow wynikajaca chociazby z liczby widzianych satetitow 
> i ich wzajemnego kata.
>
> Tak, ze  nie ma sie co podniecac dokladnoscia. Najlepszy dowod, gdy sie 
> pokonuje te sama trase kilka razy. Prawie nigdy dokladnie slad sie nie 
> pokrywa a juz w lesie szczegolnie duze sa odchylki. Nawet do 50 m. Na 
> potrzeby nowigacyjne w samochodzie jest to wystarczajaco dokladnie, ale 
> by lokalizowac zakopane skarby juz nie za bardzo. :)

Ależ owszem, GPS jest wystarczająco dokładny dla namierzania zakopanych
skarbów. Geocaching znasz?

-- 
Secunia non olet.
Stanislaw Klekot

Dnia Mon, 03 Feb 2014 09:57:23 +0100, cytawa napisał(a):

> Tak, ze  nie ma sie co podniecac dokladnoscia. Najlepszy dowod, gdy sie 
> pokonuje te sama trase kilka razy. Prawie nigdy dokladnie slad sie nie 
> pokrywa a juz w lesie szczegolnie duze sa odchylki. Nawet do 50 m. Na 
> potrzeby nowigacyjne w samochodzie jest to wystarczajaco dokladnie, ale 
> by lokalizowac zakopane skarby juz nie za bardzo. :)

Nowe odbiorniki używające GPS i Glonassa jednocześnie mogą sobie poradzić
lepiej

-- 
Pozdrowienia, Waldek Godel
Nie pytaj, co rząd może zrobić dla ciebie.
Zapytaj, czy mógłby tego nie robić.

Stachu 'Dozzie' K. pisze:

> Ależ owszem, GPS jest wystarczająco dokładny dla namierzania zakopanych
> skarbów. Geocaching znasz?

Oczywiscie. Gdyby to bylo rzeczywiscie takie dokladne, to by nie bylo 
zabawy. Cala zabawa jest w tym, ze trzeba sie nieco naszukac. Chociazby 
w promieniu kilku metrow.
Cywilny GPS jest dosyc dobry by sie zlokalizowac na mapie, ale do celow 
chociazby geodezji juz musi byc wspomagany innymi komercyjnymi systemami.

Jan Cytawa

On 2014-02-03 09:57, cytawa wrote:
> J.F. pisze:
>
>> Ale w GPS sie raczej nie sprawdzi - ten blad to chyba tylko zgrubny,
>> dochodza bledy systematyczne, za to wiadomo ze usrednianie
>> dlugookresowe sie sprawdza.
>
>
> Jest cala masa bledow wynikajaca chociazby z liczby widzianych satetitow
> i ich wzajemnego kata.
>
> Tak, ze  nie ma sie co podniecac dokladnoscia. Najlepszy dowod, gdy sie
> pokonuje te sama trase kilka razy. Prawie nigdy dokladnie slad sie nie
> pokrywa a juz w lesie szczegolnie duze sa odchylki. Nawet do 50 m. Na
> potrzeby nowigacyjne w samochodzie jest to wystarczajaco dokladnie, ale
> by lokalizowac zakopane skarby juz nie za bardzo. :)

GPS GPSowi nierówny. RKT w zabawkach do aut nie ma, a bezwzględną
pozycję uzyskujesz gadając z internetem i np systemem anten
GPS w całej Europie (nazwa mi wyleciała, wiesz, gdzie dana antena
jest i wiesz, jaki sygnał właśnie dostaje, stąd poprawki).
Porządna antena i dostajesz pozycję z dokładnością do badań
geologicznych ruchu kontynentów (1cm) :)

http://www.chronos.co.uk/files/pdfs/sep/PolaRx2e@.pdf

TRochę o tym gadali przy nieszczęsnym eksperymencie
z 'nadświetlnymi' neutrinami. Trzeba było dokładnie
zmierzyć odległość rzędu kilkuset km.

pzdr
bartekltg

"J.F." 8h55cz207ka1$.1kg2cdi84pg5t$.dlg@40tude.net

> stoisz na swiatlach a pozycja sie rusza i klient mowi "co za bubel".

Tak masz w SG4? W Monsterze i w Ace ze strzałki robiło
się zwykle kółko, gdy stałem przed czerwonym światłem.

-- 
   .`'.-.         ._.                           .-.
   .'O`-'     ., ; o.'    eneuel@@gmail.com    '.O_'
   `-:`-'.'.  '`\.'`.'    ~'~'~'~'~'~'~'~'~    o.`.,
  o'\:/.d`|'.;. p \ ;'. . ;,,. ; . ,.. ; ;. . .;\|/.... 

Dnia Fri, 14 Feb 2014 01:25:58 +0100, Eneuel Leszek Ciszewski 
> "J.F." 8h55cz207ka1$.1kg2cdi84pg5t$.dlg@40tude.net
>> stoisz na swiatlach a pozycja sie rusza i klient mowi "co za bubel".
> 
> Tak masz w SG4? 

Nawet nie wiem, on sluzy do janosika :-)

> W Monsterze i w Ace ze strzałki robiło
> się zwykle kółko, gdy stałem przed czerwonym światłem.


Z tego samego powodu :-)

J.