🚀 go-pugleaf

W dniu środa, 11 grudnia 2019 04:40:28 UTC+1 użytkownik osobliwy nick napisał:
> > Przychylam się do tej sugestii.
> > 
> Ok. Zmotywowaliście mnie. Będę myślał w takim razie o powrocie do tematu programowania. A właściwie o zaczęciu od początku, bo pomimo, że wiem co to programowanie, jak to się robi itd., to moje praktycznie umiejętności są znikome. Co do języka myślałem o C++, bo często mam do policzenia jakieś matematyczne rzeczy, a ten język kojarzy mi się z takimi inżynierskimi i matematycznymi zastosowaniami. Poza tym łatwo znaleźć materiały na jego temat.

Ja osobiście raczej bym odradzał C++ do Twoich zastosowań.
Jest to język nadmiernie skomplikowany, i nawet nie za dobrze radzi sobie z liczbami (domyślnie implementuje arytmetykę modulo 2^32 albo 2^64)

Raczej bym polecał albo Racket, bo jest bardzo prosty i jest dla niego dużo dobrych materiałów dydaktycznych, a do tego wspiera od razu arytmetykę o dowolnej precyzji oraz liczby wymierne. Spośród materiałów dydaktycznych jest książka "How To Design Programs", dostępna za darmo tutaj (jakościowo o rzędy wielkości lepsza od jakichkolwiek materiałów o C++, z jakimi miałem styczność):

https://htdp.org/2019-02-24/

Na podstawie tej książki powstał kurs o systematycznym projektowaniu programów:

https://www.youtube.com/channel/UC7dEjIUwSxSNcW4PqNRQW8w

Jest też nieco starsza, ale wciąż nie chcąca się zestarzeć książka "Structure and Interpretation of Computer Programs" (wydana swego czasu też po Polsku przez WNT jako "Struktura i Interpretacja Programów Komputerowych"), udostępniona za darmo na stronie MIT:

https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/sicp/index.html

Kurs, na potrzeby którego książka została opracowana, również można znaleźć na youtubie:

https://www.youtube.com/watch?v=-J_xL4IGhJA&list=PLE18841CABEA24090

Warto ewentualnie rozważyć język Haskell, który jest bardziej złożony, ale ma dość wydajną implementacje, i jest też sobie w stanie poradzić z dużymi liczbami (i pod względem składni mocno przypomina klasyczną notację matematyczną).

Rozwiązanie podlinkowanego przez Ciebie przykładu wyglądałoby tak.
Najpierw definiujemy sobie iloczyn kartezjański listy list, żeby móc generować ciągi wartośći x1, ..., xN:

cartprod [] = [[]]
cartprod (xs:xss) = [x:ys | x <- xs, ys <- cartprod xss]

wyprowadzenie powyższej definicji możesz znaleźć tutaj:
http://myhaskelljournal.com/cartesian-product-of-lists/

następnie definiujemy produkt kartezjański

cartpow l n = cartprod $ take n $ repeat l

gdzie (repeat l) tworzy nieskończoną listę powtórzeń listy l, zaś take n bierze tylko n początkowych elementów.

Ponieważ jest u Ciebie warunek, że

x1 >= x2 >= ... >= xN

to możemy wybrać tylko te punkty z iloczynu kartezjańskiego, których wartościami są nierosnące ciągi:

nonasc (x:y:zs) = x >= y && nonasc (y:zs)
nonasc _ = True

Wreszcie, funkcja budująca zbiory punktów [x1, ..., xN] może mieć postać:

dom x n = [p | p <- (cartpow [0 .. x] n), nonasc p]

czyli zbiór wszystkich punktów z potęgi kartezjańskiej, których kolejne współrzędne tworzą ciąg nierosnący.

Można łatwo sprawdzić, że np. (dom 3 2) da nam wartość

[[0,0],[1,0],[1,1],[2,0],[2,1],[2,2],[3,0],[3,1],[3,2],[3,3]]

I teraz chcemy znaleźć elementy, które spelniają Twoje kryterium.
Żeby Haskell obsłużył liczby wymierne, trzeba załadować moduł Data.Ratio:

import Data.Ratio

Operator dzielenia wymiernego liczb całkowitych jest wówczas wyrażany symbolem %.

Pozwala to zdefiniować nam zbiór interesujących Cię liczb jako:

ws x y p = [(sum [(p^xn)%(2^xn) | xn <- seq]) * ((2^(y-1))%(2^(x+y)-p^y))
            | seq <- (dom x (y-1))]

i wtedy możemy sprawdzić, że wyrażenie (ws 3 3 3) da nam listę

[8 % 37,
10 % 37,
12 % 37,
13 % 37,
15 % 37,
18 % 37,
35 % 74,
39 % 74,
45 % 74,
27 % 37]

Jest to inny zbiór od tego, który podałeś w swoim drugim poście, więc możliwe, że źle zrozumiałem specyfikację.

W każdym razie "rozmawiając" sobie z interpreterem Racketa albo Haskella, możesz dość łatwo przeszukać interesujące Cię dziedziny.