🚀 go-pugleaf

W dniu czwartek, 7 listopada 2019 19:59:49 UTC+1 użytkownik Borneq napisał:
> Moim pierwszym komputerem na studiach był w 1992 czy 1993 roku 386sx 
> 33MHZ, z dość dużym dyskiem 80 MB.
> W tym także czasie przeczytałem w czasopiśmie "Komputer" że powstał 
> koprocesor ziennoprzecinkowy 80387 z niesamowitymi możliwościami: 80 
> bitów, największe liczby to ponad 10^4000, 18-19 cyfr dokładności (a 
> może więcej, bo 18-19 double?), wiele funkcji.
> Potem w 486dx już miałem wbudowany koprocesor.
> Tyle że przez lata nie podbito dokładności.Z 80 bitów i tak głownie 
> używam 64 bity, jak w c/c++ użyć 80? bo w starym pascalu był typ 
> extended, a w C z powodów przenośności nie używa się jakoś 80 bitów.

Używa się. Tylko to użycie nie jest bezpośrednio wyeksponowane dla użytkownika.
Koprocesor używa 80 bitów w obliczeniach pośrednich liczb 64-bitowych, żeby minimalizować błędy wprowadzane przez zaokrąglenia.

> A przydałoby się 128 bitów, może 160 i 256?

Przydałoby się do czego?

Raczej trendy w przemyśle są takie, że w wielu zastosowaniach (głównie deep learning) używa się liczb zmiennopozycyjnych o zmniejszonej precyzji:

https://en.wikipedia.org/wiki/Half-precision_floating-point_format

Producenci hardware'u śledzą trendy w przemyśle. I dla przemysłu, najwidoczniej, typ "double" jest w większości przypadków zadowalający.

> Wprawdzie GMP/MPIR+MPFR nie takie długie liczby potrafi liczyć, ale 
> zawsze jest to software a nie hardware i koprocesor mógłby liczyć szybciej.

No właśnie tutaj jest "Hund begraben".

Precyzja koprocesora ma to do siebie, że jaka by nie była, będzie zawsze skończona. Co więcej, liczby zmiennopozycyjne *z definicji* reprezentują niedokładną arytmetykę, w której 1 + 2 nie zawsze równa się 3.

Liczby zmiennopozycyjne charakteryzują się tym, że można ich używać zarówno w skali mikro, jak i w skali makro -- ale gdy przechodzimy od jednej skali do drugiej, tracimy precyzję.

Źródłowym pytaniem jest to, co chcesz liczyć, w jaki sposób, i do czego chcesz tych wyników używać - i dlaczego to, co daje GMP, jest niewystarczające.