Article View: pl.comp.programming
Article #215447Złożóność obliczeniowa: udowadnianie rekurencji
From: Szyk Cech
Date: Wed, 06 Mar 2019 19:22
Date: Wed, 06 Mar 2019 19:22
30 lines
1968 bytes
1968 bytes
Witam Mam proste zadanie (ze słynnej książki: "Wprowadzenie do algorytmów" ze strony 87. nr 4.3-2) o treści: Pokaż, że rozwiązanie równania T(n) = T(sufit(n/2)) + 1 jest O(lg(n)). Postępowałem wg metody podstawiania podanej 4 strony wcześniej: Przyjąłem tezę (do udowodnienia), że ma być T(n) <= clg(n) dla c>0 które zachodzi dla wszytkich m < n, a w szczególności dla m=sufit(n/2). Tzn.: T(sufit(n/2)) <= clg(sufit(n/2)) Teraz podstawiam to do równiania rekurencyjnego i mam: T(n) <= clg(sufit(n/2)) + 1 = clg(n/2 + n mod 2) + 1 Tego już chyba nie trzeba redukować jednak należy sprawdzić, czy jest to <= clg(n) Biorę n = 17 i mam: clg(n/2 + n mod 2) + 1 = clg(8 + 1) + 1 = 4,1699 clg(n) = clg(17) = 4,0875 Czy to znaczy, że obaliłem tezę zdania? I że ten algorytm wcale nie jest O(lg(n))?!? dzięki i pozdro Szyk Cech ps.: lg to logarytm o podstawie 2
Technical Details
Message-ID:
<H5VfE.10550$jo5.7354@fx21.fr7>Path:
mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.pionier.net.pl!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!news.unit0.net!newsreader4.netcologne.de!news.netcologne.de!peer01.ams1!peer.ams1.xlned.com!news.xlned.com!peer04.fr7!futter-mich.highwinds-media.com!news.highwinds-media.com!fx21.fr7.POSTED!not-for-mailShow Full Headers
Complete Article Headers
Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.pionier.net.pl!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!news.unit0.net!newsreader4.netcologne.de!news.netcologne.de!peer01.ams1!peer.ams1.xlned.com!news.xlned.com!peer04.fr7!futter-mich.highwinds-media.com!news.highwinds-media.com!fx21.fr7.POSTED!not-for-mail Newsgroups: pl.comp.programming X-Mozilla-News-Host: snews://newshosting.com:563 From: Szyk Cech <szykcech@spoko.pl> Subject: Złożóność obliczeniowa: udowadnianie rekurencji User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:60.0) Gecko/20100101 Thunderbird/60.5.1 MIME-Version: 1.0 Lines: 30 Message-ID: <H5VfE.10550$jo5.7354@fx21.fr7> X-Complaints-To: abuse(at)newshosting.com NNTP-Posting-Date: Wed, 06 Mar 2019 19:22:15 UTC Organization: Newshosting.com - Highest quality at a great price! www.newshosting.com Date: Wed, 6 Mar 2019 20:22:14 +0100 X-Received-Bytes: 1825 X-Received-Body-CRC: 4056980109 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit