🚀 go-pugleaf

RetroBBS NetNews Server

Inspired by RockSolid Light RIP Retro Guy

Thread View: pl.comp.os.linux.programowanie
2 messages
2 total messages Started by Szyk Cech Thu, 21 Mar 2019 18:10
Złożoność obliczeniowa - suma od 2 do n
#72887
Author: Szyk Cech
Date: Thu, 21 Mar 2019 18:10
29 lines
2273 bytes
Witam
Dalej próbuję zrozumieć zawiłości złożoności obliczeniowej algorytmów w 
wydaniu "Wprowadzenie do algorytmów" wydanej przez Pwn w 2017 roku (5 
dodruk do wydania z 2012). Obecnie czytam Dodatek A strona 1170. I 
zaczyna się on stwierdzeniem, że:
∑(j od j=2 do n)(j) - tu (j) jest tym co sumujemy - pierwszy nawias jest 
  warunkami sumy. Ma to rzekomo złożoność Θ(n^2)
Θ - to "duża theta" co znaczy, że algorytm rośnie nie wolniej i nie 
szybciej niż n kwadrat.

Nie potrafię tego zrozumieć!!!

Przecież:
1) Jeśli sumujemy od j=2 do j=n, to mamy n-2 sumowań? Czyli złożoność O(n)
2) Jeśli dodatkowo w każdym kroku sumowania dodajemy do licznika (czyli 
j) 1, to mamy kolejne n-1 sumowań. Czyli O(n)
Czyli: złożoność jest O(2n)=Θ(n) a nie Θ(n^2)

Z drugiej strony jeśli by się uprzeć, to można by się domyśleć kiedy 
złożoność była by Θ(n^2). Ano była by ona taka, gdyby w każdym kroku 
obliczać j od 1 do j, ale wtedy należało by napisać wzór początkowy 
nieco inaczej:
k=∑(j od j=2 do n, k=0)(k += ∑(i=1 do i == j)(i + 1))
Ale jest to nonsens i nawet w podstawówce nikt by tego tak nie obliczał...

Proszę o pomoc w zrozumieniu tego...

pozdro
Szyk Cech
Re: Złożoność obliczeniowa - suma od 2 do n
#72888
Author: Szyk Cech
Date: Thu, 21 Mar 2019 18:28
2 lines
1161 bytes
Ok. Zrozumiałem...
Wynik ∑(j od j=2 do n)(j) jest Θ(n^2), a nie koszt jej obliczenia... Omg...
Thread Navigation

This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.

Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.

Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.

Back to All Threads