🚀 go-pugleaf

Sat, 28 Dec 2002 03:43:52 +0100, Marcin Wojtczuk <fastviper@telkab.pl> pisze:

>> Bo 31.97 nie jest reprezentowalne w typie double w C,
> 
> Bzdura:
> Po pierwsze:
> 31,97 = $1F.61 = $1.F61 * 16.

Nieprawda. $1F.61 = 31.37890625, a nie 31.97. 97/100 nie jest
reprezentowalne ułamkiem z mianownikiem będącym potęgą dwójki,
więc nie jest reprezentowalne w dwójkowym zmiennopozycyjnym typie
o żadnej dokładności. Tak jak 1/3 nie jest reprezentowalne w systemie
dziesiętnym w żadnej skończonej liczbie cyfr.

>    /* Number of decimal digits of precision in a double */
> #define DBL_DIG 15
> #v-
> (cytat z float.h). Czyli każda liczba o mniej niż 15 cyfrach po przecinku
> jest w double reprezentowana DOKŁADNIE.

Bzdura. Znaczy to tylko tyle, że dla każdej takiej liczby istnieje
taka wartość typu double, która zaokrąglona do 15 cyfr dziesiętnych
da tę liczbę z powrotem.

> Python ma jakieś niejasne zasady precyzji artmetyki. Ktoś wie jakie ?

Takie jak C.

>> Po przetłumaczeniu na ułamek dziesiętny widać, że to ciut mniej
>> niż 31.97; następna reprezentowalna wartość jest ciut większa niż
>> 31.97. Więc co chcesz uzyskać? Dokładna liczba 31.97 w typie float
>> nie istnieje.
> 
> Taak ?
> #v+
>    /* Number of decimal digits of precision in a float */
> #define FLT_DIG 6

Mam na myśli float Pythona, czyli double C, ale sytuacja jest
analogiczna.

>> str pokazuje o jedną mniej cyfr niż repr, więc str od Twojej liczby
>> da '31.97'. Więc nie przejmuj się, że jak się ją wpisze w prompcie,
>> to widać więcej cyfr (to jest wyświetlane przez repr).
> 
> Fajnie by było wiedzieć jaką logiką kieruje się tutaj python.

str: żeby liczba o małej liczbie dziesiętnych cyfr po przecinku była
pokazana właśnie w taki sposób - bo najprawdopodobniej taka liczba
powstała przez zaokrąglenie odpowiedniej liczby dziesiętnej.

repr: żeby można było dokładnie odtworzyć liczbę z jej tekstowej
reprezentacji.

Można było zrobić lepiej, tak jak to robi np. Glasgow Haskell Compiler,
co jest trudniejsze w realizacji. Mianowicie pokazywać zawsze liczbę
w 15 cyfrach dziesiętnych, o ile konwersja takiej reprezentacji
z powrotem na double dałaby ten sam wynik, i w 16, jeśli nie. Daje
to obie zalety równocześnie.

-- 
   __("<         Marcin Kowalczyk
   \__/       qrczak@knm.org.pl
    ^^     http://qrnik.knm.org.pl/~qrczak/