🚀 go-pugleaf

> Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt

Ja jak to robilem to korzystalem z teorii wyznacznikow.
a*c-b*c itd.
 

On 10 Dec 1997, Lech Wilczyński wrote:

> 
> 
> > Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> > ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> > Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt

Jest taki trik (nazywa sie to chyba metoda Gaussa). Nie stosowalem tego od
wiekow (tzn. od pierwszego roku studiow...), ale z tego co pamietam
wyglada to tak:

Bierzesz sobie swoja kochana macierz, oraz macierz jednostkowa (czy
normalna? skleroza... w kazdym razie taka, ktora ma jedynki tylko po
przekatnej, a pozostale zera), po czym na pierwszej i drugiej macierzy
wykonujesz identyczne operacje matematyczne (rzedami oczywiscie), takie,
zeby ta macierz oryginalna przeksztalcic do jednostkowej. Kiedy juz sie to
zrobi, to ta druga macierz zawiera macierz odwrotna do (oryginalnej)
pierwszej. 

Andrzej Bialecki

---------------------+---------------------------------------------------------
abial@warman.org.pl  | if(halt_per_mth > 0) { fetch("http://www.freebsd.org") }
Research & Academic  | "Be open-minded, but don't let your brains to fall out."
Network in Poland    | All of the above (and more) is just my personal opinion.
---------------------+---------------------------------------------------------

Andrzej Bialecki <abial@korin.warman.org.pl> wrote:
> On 10 Dec 1997, Lech Wilczyński wrote:

> > 
> > 
> > > Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> > > ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> > > Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt

> Jest taki trik (nazywa sie to chyba metoda Gaussa). Nie stosowalem tego od
> wiekow (tzn. od pierwszego roku studiow...), ale z tego co pamietam
> wyglada to tak:

> Bierzesz sobie swoja kochana macierz, oraz macierz jednostkowa (czy
> normalna? skleroza... w kazdym razie taka, ktora ma jedynki tylko po
> przekatnej, a pozostale zera), po czym na pierwszej i drugiej macierzy
> wykonujesz identyczne operacje matematyczne (rzedami oczywiscie), takie,
> zeby ta macierz oryginalna przeksztalcic do jednostkowej. Kiedy juz sie to
> zrobi, to ta druga macierz zawiera macierz odwrotna do (oryginalnej)
> pierwszej. 

> Andrzej Bialecki

Ale przy macierzy wyjsciowej osobliwej (czyli wyznacznik==0 ) nie wyjdzie!!
Bo w ogole mozna odwracac tylko nieosobliwe...

	Przy calej swej zludnosci, znoju i rozwianych marzeniach
	jest to piekny swiat
				(Desiderata)

				Lukasz Stawicki
				Setnik Ciemnogrodu
	gedeon@ciemnogrod.net   http://www.mat.uni.torun.pl/~gedeon

On 11 Dec 1997, Lukasz Stawicki wrote:

> Ale przy macierzy wyjsciowej osobliwej (czyli wyznacznik==0 ) nie wyjdzie!!
> Bo w ogole mozna odwracac tylko nieosobliwe...

No wlasnie :-)) Czyli trzeba by najpierw sprawdzic wyznacznik.

Andrzej Bialecki

---------------------+---------------------------------------------------------
abial@warman.org.pl  | if(halt_per_mth > 0) { fetch("http://www.freebsd.org") }
Research & Academic  | "Be open-minded, but don't let your brains to fall out."
Network in Poland    | All of the above (and more) is just my personal opinion.
---------------------+---------------------------------------------------------

Wojciech Niemiec wrote:
> 
> Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt

Proponuje metode eliminacji Gaussa-Jordana. Wyglada to mniej, wiecej
tak:
1. Mamy macierz kwadratowa wymiaru n (niech bedzie to A).
2. Dopisujemy macierz jednostkowa tego samego wymiaru (oznaczmy ja I)
   [A I]
   np.      | 2 4   1 0 |
            | 4 6   0 1 |
3. Wykonujemy redukcje G-J. Dokladne algorytmy mozna znalezc w
   literaturze poswieconej algebrze liniowej. Po redukcji macierz
   wyglada tak [I B]
   np.
            | 1 0   -1,5  1   |
            | 0 1    1   -0,5 |
4. Macierz B to odwrocona macierz A ( B = A^(-1) ).

-- 
"The only people who never fail 
 are those who never try."              
--
Maciej Dems
ul. Wielkopolska 64 m.22, 91-029 Lodz
tel:(0-42)510006
mailto:maciek@mail-me.com

Wojciech Niemiec <niemiecw@wizard.ae.krakow.pl> napisał(a) w artykule
<Pine.LNX.3.95.971210113937.6713F-100000@wizard.ae.krakow.pl>...
> Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt

Akurat urzywam takich procedur, ale apisz cos blizej: Cy macierz jest
symetryczna? 
czy moze byc pasmowa?
Ile przewidujesz niewiadomych? czy kilka, czy kilka tysiecy. 

Andrzej Bialecki <abial@korin.warman.org.pl> wrote:
: No wlasnie :-)) Czyli trzeba by najpierw sprawdzic wyznacznik.
nie

zreszta ktos juz napisal jak _to_ sie robi :-)

robert
-- 
robmar@mimuw.edu.pl                    http://zls.mimuw.edu.pl/~robmar/

Wojciech Niemiec napisał(a) w wiadomości: ...
>Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
>ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
>Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt
>
Hej :)

Jesli sie nie myle to nie chodzi Ci o napisanie programu tylko o narzedzie
do rozwiazywania ukladu rownan liniowych (tak wywnioskowalem z Twojego postu
ale moge sie mylic... jesli tak to przepraszam) A teraz do rzeczy...
Oczywiscie aby rozwiazac takie rownanie potrzeba Ci odwrocic maciez i
jeszcze ja na dodatek pomnozyc przez inna. Jesli nie chce Ci sie kodowac to
mozna w bardzo latwy sposob dokonac tego w excelu zaznaczajac jakies pole
(kwadratowe) jako obszar formuly i nastepnie uzyc funkcji odw.macierz gdy
juz masz odwrocona macierz glowna ukladu to obok wpisz macierz wynikow i
takze w excelu przemnoz je przez siebie (tylko pamietaj o zachowaniu
odpowiedniej kolejnosci). W wyniku otzrymasz macierz w rozwiazan ukladu. Nie
probowalem tego robic z bardzo duzymi macierzami ale nie sadze aby bylo Ci
potrzeba odwrocic macierz powiedzmy 100 na 100 (nigdy sie z tym nie
spotkalem) i dlatego nie sadze aby byly klopoty z predkoscia obliczen.

Po co pisac kod jak mozna skorzystac z gotowych funkcji.

TSC1

P.S. Jesli jednak koniecznie potrzebujesz kodu to przepraszam za moje uwagi
:)) Kiedys coc takiego napisalem z nudow gdy sie uczylem C ale niestety juz
tego nie mam (zbylem razem ze strym twardzielem)

Wojciech Niemiec wrote:
> 
> Poszukuje programu do odwracania macierzy (moze byc do rozwiazywania
> ukladu rownan liniowych o n niewiadomych)
> Jezeli jest ktos kto chce mi pomoc prosze o szybki kontakt
Zagladnij do matlab'a.
Maly.

Robert Maron wrote:
> Andrzej Bialecki <abial@korin.warman.org.pl> wrote:
> : No wlasnie :-)) Czyli trzeba by najpierw sprawdzic wyznacznik.

Niekoniecznie. Podalem wczesniej metode Gaussa-Jordana odwracania
macierzy. Jezeli macierz jest niodwracalna, to algorytm w pewnym
monecie sie zatnie (w jednej z kolumn nie zostanie znaleziony element
glowny). Stad mozna podczas odwracania wykryc osobliwosc, bez
liczenia wyznacznika.

-- 
"The only people who never fail 
 are those who never try."              
--
Maciej Dems
ul. Wielkopolska 64 m.22, 91-029 Lodz
tel:(0-42)510006
mailto:maciek@mail-me.com
http://www.kis.p.lodz.pl/~maciek