🚀 go-pugleaf

Liczbe (a + b*i), gdzie a, b nalezy do zbioru liczb rzeczywistych
a i jest czynnikiem urojonym rownym pierwiastkowi z (-1) mozna
przedstawic na plaszczyznie, gdzie wspolrzednymi x, y sa odpwiednio
liczby a, b. Taka plaszczyzna to plaszczyzna liczb zespolonych na osi
x sa wartosci z liczb rzeczywistych a na osi y wartosci z liczb
rzeczywistych
pomnozone przez urojony czynnik i.

Wartosc r liczby (a + b*i) jest rowna odleglosci punktu reprezetujacego

liczbe
na plaszczyznie zespolonej od srodka ukladu wspolrzednych.


Mamy zdefinowany ciag Zn+1=(Zn)^2+C gdzie Zn oraz C to liczby zespolone

a n jest liczba calkowita.


Z0 = 0 + 0*i, natomiast C lezy gdzies na plaszczyznie zespolonej.


jezeli dla danego punktu plaszczyzny zespolonej C wartosc r dla liczb
powstajacych
w ciagu Zn+1=Zn^2+C {C, C^2+C, (C^2+C)^2+C} nie rosnie w nieskonczonosc

to punkt C
zaznaczamy na plaszczyznie zespolonej.


procedure ta powtarzajac dla wielu punktow C, na przyklad dla punktow
zakreslajacych
siatke wewnatrz okregu o srodku w srodku ukladu wspolrzednych
otrzymujemy zbior fraktali
nazwany zbiorem Mandelbrota.


Liczba zespolona (a + b*i) = (a*( (-1)^(0) ) + b*( (-1)^(1/2) )), takie

liczby mozna zapisac
ogolnie jako (a*( (-1)^(p) ) + b*( (-1)^(q) )), gdzie p, q sa dowolnymi

liczbami rzeczywistymi.


Dla p, q rownego (0, 1/2) otrzymujemy plaszczyzne liczb zespolonych
oraz zbior fraktali
nazwany zbiorem Mandelbrota. Dla kazdych innych wartosci p, q roznych
od (0, 1/2) otrzymamy takze
plaszczyzne i postepujac analogicznie jak przy zbiorze Mandelbrota
takze otrzymamy zbior
fraktali rozny dla kazdych wartosci (p, q).


Na miejsce plaszczyzny zespolonej o osiach (-1)^0, (-1)^(1/2) mozna
zastosowac uklad wspolrzednych
wielowymiarowy o jednostkach na osiach wyznaczanych przez (-1)^p i
postepujac z algorytmem korzystajacym
z r oznaczajacym odleglosc danego punktu w wielowymiarowym ukladzie
wspolrzednych od srodka ukladu wspolrzednych
konstruowac wielowymiarowe zbiory fraktali.


diffrent set of axis (-1)^p, (-1)^q have diffrent fractals in diffrent
areas


it is possible to find fractal for given surface by random checking
it's points


program that will allow users of internet to participate in search of
2D, 3D surfaces for fractals can be developed and would work like seti
program


server decides which 2D or 3D axis to check and sends to all registered

clients randomly generated points


if client discovers that point that was recived from server is part of
fractal it informs about it server


owner of computer which found new fractal can choose name for this new
fractal