Thread View: alt.pl.matematyka
2 messages
2 total messages
Started by Wlodzimierz Holsztynski
Sun, 19 Jul 2009 03:33
Rachunek zdań, 1 - znaki
Author: Wlodzimierz Holsztynski
Date: Sun, 19 Jul 2009 03:33
Date: Sun, 19 Jul 2009 03:33
72 lines
2269 bytes
2269 bytes
Z braku bogatej czcionki na apma wprowadzam
wielo-ascii "znaki".
Znakiem teorii jest każda z 26 małych liter
alfabetu angielskiego:
a b c d e f g h
i j k l m n o p
q r s t u v w x
y z
Znakiem jest "apostrof"
'
Znakiem jest
~
Znakami są następujące, odpowiednio
napisy ("strings"), złożone
odpowiednio z 3 2 2 ascii kodów:
<=> \/ /\
Znakami są dwa okrągłe nawiasy
( )
To już są wszystkie znaki teorii.
W sumie jest ich 26+1+1+3+2.
***
Ponadto w metateorii będę używał
znaku z 3 ascii kodów:
|->
oraz 3 znaków, będących pojedynczymi
koadmi ascii:
= 0 1
oraz jednego znaku złożonego z 2 ascii:
==
********************
Pewne znaki będziemy nazywać potocznie:
~ -- przeczenie
<=> -- równoważność
\/ -- "lub" (angielskie OR)
/\ -- "i" (angielskie AND)
***
***
Metateoria:
|-> -- wyprowadzenie
== -- identyczność (materialna) napisów (stringów).
*****************
Pozdrawiam,
Włodek
Re: Rachunek zdań, 1 - znaki
Author: Wlodzimierz Holsztynski (Wlod)
Date: Sun, 19 Jul 2009 05:57
Date: Sun, 19 Jul 2009 05:57
72 lines
3317 bytes
3317 bytes
On Jul 18, 8:33 pm, Wlodzimierz Holsztynski <sennaj...@gmail.com>
wrote:
>
> Znakiem teorii [...]
>
> ***
> ***
>
> Metateoria:
>
> [...]
Przede wszystkim pedantycznie przejmujcie się
teorią. Natomiast meta-teorię traktujcie swobodniej.
W tym cyklu postów metateoria jest
nieograniczona, czyli dyskusją teorii
bez z góry zadanych ograniczeń.
Można kawałek meta-teorii wydzielić,
sformalizować kompletnie (jak teorię).
Wtedy dana teoria wraz z jej formalną
(częściową) meta-teorią tworzy nową,
szerszą teorię, która znowu ma swoją
metateorię. W ramach sformalizowanej
teorii+fragmentu meta-teorii dostajemy
wtedy twierdzenia formalne, które
wcześniej były tylko meta-twierdzeniami.
O co chodzi z tę całą formalizacją?
Kiedyś na seminarium Gelfanda pewien
moskiewski logik powiedział, że
w dalszym ciągu, mimo programu Hilberta,
równie daleko nam do formalizacji jak
za dawnych czasow (Euklidesa). Na to
Gelfand zwrócił mu uwagę, że od czasów
Hilberta matematyczne twierdzenia w zasadzie
mogą być spraw2dzane przez koomputery
(czyli mechanicznie). I oto właśnie chodzi.
Dlatego początkowa lista kodów powinna
być skończona, a nawet niewielka, i łatwo
materialnie rozróżnialna - z łatwością należy
być w stanie stwierdzić czy i z jakim ma się
do czynienia kodem. Takimi kodami w komputerze
są 0 oraz 1 sygnały, w druku mały zbiór
liter, w muzyce kilka wyraźnych tonów, itd.
Z tych kodów budujemy znaki. I znowu jest
ważnym, by je było łatwo rozpoznać.
Ze znaków zaczęliśmy budować dalsze
obiekty, jak zmienne. Znowu komputer albo my
potrafimy je rozpoznać bez trudu.
Itd.
To jest podstawa tworzenia konkretnych
teorii. Musimy (lub komputer) być w stanie
je czytać ze zrozumieniem w sensie
rozpoznawania składni (syntaksu).
Więcej o tym przy następnych okazjach.
Pozdrawiam,
Włodek
PS. Mam nadzieję, że niniejszy cykl
zredukuje ilość bełkotu na naszej liście
apma 9może nawet pod psem :-).
Wyznaczam pewien standard dla poziomu
dyskusji o podstawach matematyki.
Thread Navigation
This is a paginated view of messages in the thread with full content displayed inline.
Messages are displayed in chronological order, with the original post highlighted in green.
Use pagination controls to navigate through all messages in large threads.
Back to All Threads