🚀 go-pugleaf

Siema to jest proste jak budowa cepa, znajdz w internecie haslo Sito
erastotenesa.

Jak nie wiesz jak to leci to ci zapodam opis

SITO ERATOSTENESA



      Oko�o roku 200 p.n.e. grecki matematyk Eratostenes poda� algorytm na
znajdowanie liczb pierwszych. Mimo zaproponowania bardzo prostego algorytmu
do dnia dzisiejszego matematyka nie zna lepszego sposobu na uzyskanie liczb
pierwszych. Prze�led�my ide� Eratostenesa na przyk�adzie.
     Przypu��my, �e chcemy znale�� wszystkie liczby pierwsze w�r�d liczb od
1 do 100.

  1) Ustawiamy liczby w ci�g:

    1  2   3  4   5   6  7   8  9 10
  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
  51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
  61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
  71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
  81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
  91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


  2) 1 nie jest liczb� pierwsz�, wi�c j� skre�lamy.

        2  3   4  5   6  7   8   9 10
  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
  51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
  61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
  71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
  81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
  91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


  3) List� rozpoczyna liczba 2. Jest to liczba pierwsza. Teraz wykre�lamy
wszystkie liczby wi�ksze od 2 i podzielne przez 2.

     2 3   5  7  9
  11 13 15 17 19
  21 23 25 27 29
  31 33 35 37 39
  41 43 45 47 49
  51 53 55 57 59
  61 63 65 67 69
  71 73 75 77 79
  81 83 85 87 89
  91 93 95 97 99


  4) Najmniejsz� liczb� jest teraz liczba 3 (jest to liczba pierwsza - gdyby
ni� nie by�a, to dzieli�aby si� przez 2, ale wtedy by�aby wykre�lona).
Skre�lamy teraz z listy wszystkie liczby wi�ksze od 3 i podzielne przez 3.

     2 3 5 7
  11 13 17 19
  23 29
  31 35 37
  41 43 47 49
  53 55 59
  61 65 67
  71 73 77 79
  83 85 89
  91 95 97


  5) Najmniejsz� liczb� na li�cie jest liczba 5. Jest to liczba pierwsza
(argumentacja jak wy�ej). Skre�lamy teraz wszystkie liczby podzielne przez 5
i wi�ksze od 5.

      2 3 5 7
  11 13 17 19
  23 29
  31 37
  41 43 47 49
  53 59
  61 67
  71 73 77 79
  83 89
  91 97

  6) Najmniejsz� liczb� na li�cie jest liczba 7. Jest ona liczb� pierwsz�.
Wykre�lamy wszystkie jej wielokrotno�ci.

      2 3 5 7
  11 13 17 19
  23 29
  31 37
  41 43 47
  53 59
  61 67
  71 73 79
  83 89
  97



  Zwr��my uwag�, �e do znalezienia wszystkich liczb pierwszych wystarczy
bada� liczby pierwsze niewi�ksze od  . Dzieje si� tak dlatego, �e bior�c pod
uwag� liczb� pierwsz� p, zaczynam skre�lanie od liczby p2 - mniejsze
wielokrotno�ci p s� ju� skre�lone (dziel� si� przez liczb� mniejsz� od p).
  Najbli�sz� liczb� pierwsz� jest 11. Zauwa�my, �e  , wi�c znale�li�my
wszystkie liczby pierwsze od 1 do 100.


  Oto one:
  2 3 5 7
  11 13 17 19
  23 29
  31 37
  41 43 47
  53 59
  61 67
  71 73 79
  83 89
  97


   Wi�cej (w j�zyku angielskim) na temat sita Eratostenesa mo�na znale�� pod
adresem:


begin 666 root1.gif
M1TE&.#EA&0`3`/<``````/______________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M_____________________RP`````&0`3```(70`#"!Q(L*#!@P<!*%S(L"%"
M@0`>2BP8<>+$BA8E8LR(<.-"@@P?;H1(46-"CR9+HA1I,"+&D2UC!J@X4N% 
AF"])WM2)<R=,GC)G"NTX="?(GQ!K?M3)DF-3IP$"`@`[
`
end

begin 666 root2.gif
M1TE&.#EA3@`2`/<``````/______________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M____________________________________________________________
M_____________________RP`````3@`2```(NP`#"!PX$(#!@P@3*CQ(L*'#
MAQ C2FP(8*+%BQ@S6JRHL:/'CQ1!BAR)D2/)DR@+$C19D*5 @RECJ@S <.5+
MFS0[LD1XT65.ARYWXA1:TB31B#!7^OPY\^;,HQ,K&L49,J?0I4&I_H1*4R%5
MKDF;BAT+E2/7J&*-8@7:=2S3MV:U;DSK]*'/I'&KUMTJ=^'7KVOUYM5*]*S$
EJ62SZK7*=JACC8CWTET<MF70NTO16LZ\6#)GF: UAQX=,2 `.P``
`
end