pierwsze stulecie i milenium z 5 liczbami pierwszymi

Article View: alt.pl.matematyka

Article #9755

#9755

From: Wlodzimierz Holsztynski
Date: Thu, 16 Jul 2009 20:37

43 lines
2602 bytes

W Delcie 7 (422) 2009 redaktor Waldemar Pompe
zaproponował następujący "mood improver":

Zadanie M1246. Rozstrzygnąć, czy istnieje 1000 kolejnych
liczb naturalnych, wśród których znajduje się dokładnie 5
liczb pierwszych.

Owszem, istnieje, ale obawiam się, że pierwsze
milenium tego rodzaju nastąpi w okolicach
roku exp(200), więc trudno znależć je nawet
z pomocą komputera. Dlatego proponuję zawody.
Wygra kto poda najlepsze oszacowanie od
góry, czyli kto poda najmniejszą liczbę  n
taką, że w "latach"  od  n  aż po  n+999 (włącznie)
występuje nie więcej niż 5 liczb pierwszych.

Na rozgrzewkę, podałem pewne takie n w
twierdzeniu 1 w blogu Epsilona:

    http://epsilon-wh.blogspot.com/

a dokładniej tu:

        http://tinyurl.com/n5ffwf

Kto poda dobry wynik, to może, kto
wie, Delta go unieśmiertelni, albo
Epsilon uczyni go znanym na podwórku.

************************

Milenium jest zawrotne, więc bawmy się także
stuleciem. Podam swoje z nie więcej niż 5 liczbami
pierwszymi w następnym poście. Będzie się
opierało na metodzie z wyżej wspomnianego
twierdzenia 1 z blogu. Jednak powinno
dać się komputerem policzyć pierwsze  n
takie, że stulecie  n ... n+99  ma **dokładnie**
5 liczb pierwszych.

Pozdrawiam,

    Włodek

Technical Details

Message-ID: <7bbcf6e5-c316-44d2-ab05-030db7032010@l5g2000pra.googlegroups.com>

Path:

mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!feed.news.interia.pl!news.nask.pl!news.nask.org.pl!news.unit0.net!newsfeed.straub-nv.de!feeder1-2.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!198.186.194.250.MISMATCH!news-out.readnews.com!news-xxxfer.readnews.com!postnews.google.com!l5g2000pra.googlegroups.com!not-for-mail

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!newsfeed.gazeta.pl!feed.news.interia.pl!news.nask.pl!news.nask.org.pl!news.unit0.net!newsfeed.straub-nv.de!feeder1-2.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!198.186.194.250.MISMATCH!news-out.readnews.com!news-xxxfer.readnews.com!postnews.google.com!l5g2000pra.googlegroups.com!not-for-mail
From: Wlodzimierz Holsztynski <sennajawa@gmail.com>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: pierwsze stulecie i milenium z 5 liczbami pierwszymi
Date: Thu, 16 Jul 2009 13:37:13 -0700 (PDT)
Organization: http://groups.google.com
Lines: 43
Message-ID: <7bbcf6e5-c316-44d2-ab05-030db7032010@l5g2000pra.googlegroups.com>
NNTP-Posting-Host: 76.203.174.247
Mime-Version: 1.0
X-Trace: posting.google.com 1247776633 29747 127.0.0.1 (16 Jul 2009 20:37:13 GMT)
X-Complaints-To: groups-abuse@google.com
NNTP-Posting-Date: Thu, 16 Jul 2009 20:37:13 +0000 (UTC)
Complaints-To: groups-abuse@google.com
Injection-Info: l5g2000pra.googlegroups.com; posting-host=76.203.174.247;  posting-account=UrCXdgoAAADLYEIMhLgC9DXK7KdryJbT
User-Agent: G2/1.0
X-HTTP-UserAgent: Mozilla/5.0 (Macintosh; U; PPC Mac OS X 10.4; en-US;  rv:1.9.1) Gecko/20090624 Firefox/3.5,gzip(gfe),gzip(gfe)
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit