Udowodnic, ze nie istnieje funkcja pierwotna... :/

Article View: alt.pl.matematyka

Article #94

#94

From: Kaka
Date: Sun, 20 Mar 2005 19:01

36 lines
1863 bytes

Hey :)
Mam problem  z zadaniem lub ogolnie z zadaniami :)
1)
Wyznacz funkcj� pierwotn�:
powiedzmy, ze
f(x)= |x-1| xeR
wiec , f(x)= { x-1 dla x>1 i -x+1 dla x<=1
F(x)={ (x^2)/2 -x + c1 dla x>1
           -(x^2)/2 +x + c2 dla x <1
            c3 dla x=1
no i wyznaczam c1 i c2 i c3
lim x->1(-) (-(x^2)/2 +x + c2) = c2 - 1/2 = c =>  c2= c+1/2
lim x->1(+) ((x^2)/2 -x + c1) = c1 + 1/2 = c =>  c1= c-1/2
F(1)=c3=c

wiec
F(x)={ (x^2)/2 -x + c -1/2  dla x>1
           -(x^2)/2 +x + c +1/2 dla x <1
            c dla x=1

dobrze? :/

2) Wykaza�, �e nie istnieje funkcja pierwotna dla funkcji f(x):
f(x)= {a dla x<0 , b dla x>0 , 0 dla x=0
a!=b!=0 ( 0 rozne od a rozne od b)

wiec propozycja, ze

F(x) = ax+ c1 dla x<0 , bx +c2 dla x>0 i c3 dla x =0
no i licze lim
i wychodzi, ze
lim(x->1-)=c1 lim(x->1+)=c2 F(0)=c3
no i jak dobiore c1=c2=c3 to ona bedzie funkcja ciagla?

Co robie nie tak?
Pozdrawiam

Technical Details

Message-ID: <d1khj8$2qn$1@nemesis.news.tpi.pl>

Path:

mbox-mo1.pugleaf.net!g2news1.google.com!news3.google.com!news.glorb.com!newsfeed.pionier.net.pl!news.nask.pl!newsfeed.tpinternet.pl!nemesis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mail

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!g2news1.google.com!news3.google.com!news.glorb.com!newsfeed.pionier.net.pl!news.nask.pl!newsfeed.tpinternet.pl!nemesis.news.tpi.pl!news.tpi.pl!not-for-mail
From: Ka¶ka <Kasik...@wp.pl>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: Udowodnic, ze nie istnieje funkcja pierwotna... :/
Date: Sun, 20 Mar 2005 20:01:49 +0100
Organization: tp.internet - http://www.tpi.pl/
Lines: 41
Message-ID: <d1khj8$2qn$1@nemesis.news.tpi.pl>
NNTP-Posting-Host: dpn143.neoplus.adsl.tpnet.pl
X-Trace: nemesis.news.tpi.pl 1111345576 2903 83.24.147.143 (20 Mar 2005 19:06:16 GMT)
X-Complaints-To: use...@tpi.pl
NNTP-Posting-Date: Sun, 20 Mar 2005 19:06:16 +0000 (UTC)
X-Priority: 3
X-MSMail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2800.1106
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2800.1106
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit