🚀 go-pugleaf

Użytkownik "Michał Rus" <yo...@router.kom.pl> napisał
w wiadomości news:d1fm73$52v$1@nemesis.news.tpi.pl...
> Elą Szanowni,
>
> Generalnie to chodzi o to, że mam jakieś ciało, powiedzmy lekko już
> nadszarpnięte przez czas i trzy kąty:
>
>  *  alfa,
>  *  beta i
>  *  gamma.
>
> W pierwszym kroku obracam je o alfa stopni, kręcąc wokół wektora
> leżącego na OX; w drugim o beta wokół OY, a w trzecim, jak nietrudno
> zgadnąć, o gamma wokół OZ. I teraz tak: jakiego wektora i kąta użyć,
> żeby zrobić to wszystko zrobić w jednym kroku?

Algebraicznie mozna (choc to nieco "od tylu")...

Zloz te trzy obroty i zbadaj otrzymane przeksztalcenie.

Kazdy obrot z osobna mozesz opisac uzywajac macierzy
kwadratowej stopnia 3. Zlozenie przeksztalcen odpowiaca
mnozeniu ich macierzy.
Wektor wlasny macierzy otrzymanej z tego mnozenia
odpowiada osi obrotu wypadkowego (co wynika wprost
z geometrycznej interpretacji tego wektora oraz
z izometrycznosci obrotu). Bedzie maly klopot,
gdy okaze sie, ze takich wektorow jest wiecej niz
jeden. Ale to tez zdolasz chyba rozwiazac na podstawie
geometrycznych wlasnosci obrotu...

Dodatkowo trzeba wymyslic obliczenie kata tego obrotu
wypadkowego - ale z tym juz na pewno dasz sobie rade. :)


Maciek