🚀 go-pugleaf

Czesc wszystkim!

Po raz kolejny molestuje Was moimi problemami z prawdopodobienstwem :|. 
Oto tresc zadania, ktore przyszlo mi rozwiazac:

Z urny zawierajacej 4 kule biale i 5 czarnych usunieto losowo jedna 
kule, a nastepnie wylosowano dwie kule. Zbadaj, co jest bardziej 
prawdopodobne:
a) wylosowanie dwoch kul bialych pod warunkiem, ze usunieto kule czarna,
b) wylosowanie dwoch kul roznokolorowych pod warunkiem, ze usunieto kule 
biala.


Tym razem wydaje mi sie, ze zadanie rozwiazalem i prosze Was tylko o 
sprawdzenie (odpowiedz ze zbioru brzmi: "wylosowanie kul 
roznokolorowych" - mi tez tak wyszlo, ale to moze byc tylko przypadek).

Rozwiazuje to nastepujaco. Najpierw obliczam moc przestrzeni zdarzenia, 
a potem przestrzen zdarzen elementarnych (czyli tak samo jak przy 
prawdopodobienstwie klasycznym, przy czym przestrzen zdarzen 
elementarnych jest "okrojona" w stosunku do przestrzeni warunku). Czyli:

A - wylosowanie dwoch kul bialych

|A|=C(2,4)=6
|\Omega_A|=C(2,8)=28

(Zbior \Omega_A zawiera losowania dwoch kul z urny, w ktorej znajduja 
sie 4 kule biale i 4 kule czarne)

Pr(A)= |A| / |\Omega_A| =6/28=3/14

B - wylosowanie dwoch kul roznokolorowych

|B|=C(1,3)*(C1,5)=3*5=15
|\Omega_B|=C(2,8)=28

Pr(B)= |B| / |\Omega_B| =15/28

Z tego wynika, ze Pr(B)>Pr(A) (bo 15/28 > 6/28). Odpowiedz sie zgadza, 
ale czy tok rozwiazywania jest dobry?


PS. Ja tutaj dla oznaczenia funkcji prawdopodobienstwa stosuje 
oznaczenie Pr, ale czesciej mozna chyba spotkac P. Czy oba zapisy sa 
rownowazne?

-- 
Pozdrawiam,
Damian Sobota.