🚀 go-pugleaf

Łukasz Kalbarczyk napisał(a):
>>Teraz musze znalezc zdarzenie A (tj. zdarzenie wylosowania ciagu
>>rosnacego lub malejacego). Moc zdarzenia |A|=F_r+F_m, gdzie F_r to
>>ilosc mozliwych ciagow rosnacych, F_m - ilosc ciagow malejacych.
>>No i tu sie zaczynaja schody :\. W jaki sposob okreslic F_r lub F_m? W
>>przypadku F_r wiem tylko, ze:
>>(ciag jest postaci (a,b,c))
>>a <= n-2
>>b <= n-1
>>c <= n
> 
> 
> OK. Ale to nic nie da, chyba że będziesz liczyć takie brzydkie sumy.
> 

OK. Poszedlem jednak ta droga i okazala sie ona dosyc grzaska mimo 
wszystko :(. Doszedlem do momentu, ze wyznaczylem sume, ktora jest 
liczba ciagow scisle rosnacych:

2/2+6/2+10/2+20/2+30/2+...+(n-4)(n-3)/2+(n-3)(n-2)/2+(n-2)(n-1)/2=
=(2+6+10+20+30+...+(n-4)(n-3)+(n-3)(n-2)+(n-2)(n-1))/2

Ale jak uogolnic ("zwinac") ta sume do bardziej jednolitego wzoru? 
Dwojke w mianowniku moge spokojnie opuscic, gdyz trzeba jeszcze policzyc 
dodatkowo liczbe ciagow scisle malejacych. Liczba ta bedzie sie rownala 
tej powyzszej, stad wzor na liczbe ciagow scisle malejacych i scisle 
rosnacych wyglada nastepujaco:

2 + 6 + 10 + 20 + 30 + ... + (n-4)(n-3) + (n-3)(n-2) + (n-2)(n-1) = ?

Teraz wystarczy to zapisać w sposob jednolity. Jakies pomysly?

Jezeli juz bede mial ten wzor, to wtedy prawdopodobienstwo wylosowania 
liczb, ktore utworza ciag scisle rosnacy lub scisle malejacy, bedzie 
obliczone (P(c.s.m)=|A|/n^3)

Napisze jeszcze odpowiedz do powyzszego zadania, jest to:

P(c.s.m)=(n-2)(n-1)/(3n^2)

Jeszcze raz dzieki za pomoc!

-- 
Pozdrawiam,
Damian Sobota.