🚀 go-pugleaf

Powiedzmy że A jest operatorem różniczkowym samosprzężonym, liniowy, o
zwartej rezolwencie, dodatnio określonym. Załóżmy że ma wartości własne li,
i=1,2,3,.... Jak wiadomo Re[li] przy tych założeniach dąży do
+nieskońćzoności przy rosnącym i.
Teraz mamy macierzowy operator:

A0=| 0                                 I              |
       | -alfa*A^(1/2)   -beta*A^(1/2)    |

gdzie alfa, beta to dodatnie stałe rzeczywiste, a potęga oznacza potęgę
operatora. Pytanie: jak liczyć warości własne operatora blokowego ? Z tego
co widzę w literaturze to wygląda to tak, jakby  w operatorze A0 w miejsce
operatora A wstawić jego wartości własne li, i rozwiązać równanie
det(A-s*E)=0.
Poszukuję formalnej podstawy dlaczgo tak się akurat robi, jakiś cytat ?
Prawdopodobnie rzecz jest w Dunford,Schwartz "Linear operators" ( czekam na
nią w bibliotece ale ciężka do zdobycia no i 3 tomy )

Tomek