🚀 go-pugleaf

Witam!

Oto tresc zadania, z ktorym sie borykam...

"W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest 5 sposrod liczb 
1,2,3,...,42. Gracz zawarl jeden zaklad. Oblicz ile razy 
prawdopodobienstwo trafienia "trojki" (czyli wytypowania dokladnie 3 
liczb sposrod tych, ktore beda wylosowane) jest wieksze od 
prawdopodobienstwa trafienia "piatki"."

Moj tok myslenia:

|\Omega| = C(5,42) = (42 nad 5) = 850668    (- moc zdarzenia pewnego)

A - wylosowanie "trojki"

I tu sie zaczynaja schody... Ja moc A licze nastepujaco:

|A| = C(5-3,42-3) = (39 nad 2) = 741

Dlaczego? Otoz 3 liczby w tym zdarzeniu sa "pewne" (i niezmienne), a 
reszta moze byc dowolna, czyli wybieram 2 liczby z pozostalych 39.

B - wylosowanie "piatki"

|B| = C(5-5,42-5) = (37 nad 0) = 1

P(A)=741/850668
P(B)=1/850668

Czyli P(A) jest 741 razy wieksze od P(B), a to nie prawda, bo wynik 
podobno jest 6660 razy.

Bede wdzieczny, jak mi ktos wskaze blad (i wytlumaczy dlaczego tak, a 
nie inaczej).

-- 
Pozdrawiam,
Damian Sobota.