🚀 go-pugleaf

U�ytkownik "tomek" <niewazne@wszystko.jest.niewazne> napisa� w wiadomo�ci
news:d0njft$im3$1@nemesis.news.tpi.pl...
> Witam :) mam problem z zadaniem..
>
>
> Na plaszczyznie zespolonej narysuj zbior liczb spelniajacych warunek:
> (1+i*z)/(1-i*z)=1      gdzie z jest liczba zespolona
> jest moze jakis "latwiejszy" sposob na to ?:)
 Mo�e geometrycznie ?
Na p�aszczy�nie zespolonej narysuj wektor 1,
a z jego ko�c�w 2 wektory +iz, -iz.
Ko�ce s� w punktach odpowiednio A, B
Je�eli �rodek uk�adu to punkt O, dostajesz tr�jk�t OAB.
Ale z prawa dzielenia liczb zespolonych, wyra�onych
w postaci r * e^(i*fi) wychodzi, �e wynik ma posta�:
r1/r2 * e^i*(fi-f2).
Aby wynik by� rzeczywisty k�ty fi, f2 musz� r�ni� si�
o n *pi, czyli odcinki OA i OB maj� le�e� na 1 prostej.

Z tego wnioski:
a) iz jest czysto rzeczywiste (A, B musz� le�e� na osi
rzeczywistej), zatem z = b*i ; b - rzeczywiste.
b) 1-i*z <> 0  (dziedzina), z <> -i
c) Twoj iloraz ma posta� (1 + b*i)/(1 - bi) = 1.
Jedyna na to szansa zachodzi, gdy b == 0, tzn z == 0.

Praktycznie bez liczenia.
Antek