🚀 go-pugleaf

W dniu 28.08.2013 o 23:06, Piotrek pisze:

> Właśnie. I według mnie konstrukcja jest formalnie poprawna tylko wtedy,
> kiedy długość promienia jest równa długości odcinka. Dlaczego?
> Bo na początku konstrukcji dany mamy tylko ten odcinek i wolno nam posługiwać
> się tylko jego długością. Formalnie nie możemy więc na tym etapie konstrukcji
> narysować okręgu o promieniu większym niż połowa odcinka i mniejszym niż długość
> całego odcinka, bo po prostu nie wiemy jak taką odległość odmierzyć.
> Musielibyśmy z góry wiedzieć gdzie wypada środek tego odcinka.
> Oczywiście moglibyśmy to zrobić na oko, ale to już nie byłaby konstrukcja.
> Właściwie to tak, jakbyśmy dowodząc twierdzenia użyli tezy jako jednego z założeń
> (jeden z klasycznych błędów logicznych, chyba nawet jakoś ładnie się nazywa po łacinie).
>


Moim zdaniem można jeszcze dopuścić promień dłuższy od tego odcinka, 
wtedy na pewno okręgi się przetną, choć może to być trochę nieporęczne.
Ale na pewno równy będzie poprawny bez zastrzeżeń.
Nie wiem tylko, czy aż taki formalizm w podstawówce się przyjmie, czasem 
nie ma miejsca i trzeba sobie rozstaw cyrkla jakoś dobrać do rozmiaru 
kartki. Bez przesady z formalizmem, bo niby nie potrafimy na oko 
wyznaczyć odcinka nieco dłuższego od połowy danego odcinka, a potrafimy 
ostrzem cyrkla trafić w jego koniec? Jeśli te konstrukcje wykonujemy 
praktycznie przy użyciu cyrkla i linijki, to musimy się pogodzić z tym, 
że nie trafimy w punkt.


-- 
Cezary Grądys
czarekgr@wa.onet.pl